Центральный угол (вершина находится в центре окружности) равен дуге, на которую он опирается.
Вписанный угол (вершина находится на окружности) равен половине дуги, на которую он опирается.
№1
х - вписанный угол, равен половине дуги АС. Угол АОС = дуге АС = 120 градусов
Угол х равен 60 градусов
№2
х - центральный угол
Угол АВС - вписанный
Угол х = 80 градусов
№3
Угол х - вписанный угол, опирающийся на диаметр, т.е. дуга равна 360:2 = 180
х = 90 градусов (прямой угол)
№4
Угол х - вписанный угол, который опирается на дугу, равную 360-80 (поскольку угол АВС вписанный и равен 40 гр., то дуга равна 80 градусам) = 280
Угол х = 140 градусов
№5
Аналогично с предыдущей задачей, только угол АОС - центральный.
х = 360-110 = 250 градусов
№6
Угол х - центральный.
100•2 = 200 градусов
Дуга, на которую опирается угол х = 360-200 = 160 градусов
Угол х = 160 градусов
№7
Угол х и угол АВС - вписанные, опираются на одну и ту же дугу.
Следовательно, угол х = углу АВС = 30 градусов
№8
Угол АВД - вписанный, прямой (так как опирается на диаметр окружности)
Угол х = 90+30 = 120 градусов
№9
Угол ДВС - вписанный
Дуга АД = 70, дуга АС = 180, дуга ДС = 180-70 = 110 градусов
Угол х - вписанный, равен 55 градусов
12*2=24 диамеир первой окружности
12-3 радиус 2 окруж
9*2 =18 диаметр 2 окр
24-18 =6 разница
3x=403+221
3x=624
x=624/3
x=208
1ч 10 мин=70 мин
бочка наполнилась бы на 70*8=560(л), но так как из нее вытекало по 3л за минуту, то за все время вытекло 3*70=210(л)
Значит в бочке осталось 560-210=350 л,=> бочка не успела наполниться.
