1) 5+18=23 (украшений всего сделал первый класс)
2) 8+16=24 (украшений всего сделал второй класс)
3) 24-23= 1 ( на одно украшение больше)
4) 23+24=47 (всего украшений)
1. здесь дробь, а в дробях знаменатель не должен равняться 0.
тогда рассматриваем только знаменатель х² - 9 ≠ 0
(х - 3)*(х + 3) ≠ 0 х-3≠0 или х+3≠0, тогда х≠3 или х≠ - 3. ответ будет любые числа ( х ∈ R ), кроме х = 3 и х = - 3
2. здесь как и в первом примере только знаменатель рассматриваем
2 х² + 5х - 3 ≠ 0 a=2, b=5, c= -3
находим дискриминант D = b² - 4 ac
25-4*2*(-3)= 25+24=49
X1 = (- b + √D) / 2a = ( - 5 + √49) / 2*2 = (-5+7) / 4 = 2/4 = 0.5
X2 = (- b - √D) / 2a = ( - 5 - √49) / 2*2 = (-5-7) / 4= -12/4=-3
Ответ : область определения x∈R, кроме х = 0,5 и х = - 3
3. здесь корень. подкоренное выражение ≥ 0
10 - 2х ≥ 0, 2х ≤ 10, х≤5
Ответ : область определения х∈( - ∞ ; 5]
4. тоже самое, что и в 3.
2 х² + 5х - 3 ≥ 0. ( в примере 2 мы нашли корни X1 = 0.5, X2 = - 3)
дальше чертим прямую, отмечаем на ней точки ( - 3) и (0.5) - они будут закрашенные, так как не строгое неравенство (≥0).
и будем искать, где будет +
а) (-∞ ; -3 ] возьмем ( - 4), тогда 2*(-4)²+5*(-4)-3=9 > 0, значит поставим +
b) [ -3 ; 0.5] возьмем (0), тогда 2*0²+5*0-3= - 3 < 0, значит поставим -
c) [0,5 ; + ∞) возьмем 1, тогда 2*1²+5*1-3=4 > 0, значит поставим +
нам нужен +, то есть подходят a и с.
Ответ: область определения х∈ ( -∞ ; - 3) ∪ [ 0,5 ; + ∞).
5. здесь логарифм,его область определения множество всех положительных чисел тогда (3х - 6 ) > 0
3х>6 x>2.
Ответ: область определения х ∈ ( 2 ; +∞ )
Ответ:
с 1 по 9, ведь если 308×10 будет уже =3080.
