Question

Y= |2x+4| - |2x-3| Построить график функции + расписать решение,дают 50 баллов!

Answer 1

 |2x+4| - |2x-3|=0
Найдем нули подмодульных выражений
2х+4=0
2х=-4
х=-2

2х-3=0
2х=3
х=1.5

Найдем решение на каждом из интервалов (-∞; -2] ; (-2; 1.5] ; (1.5 ; +∞)

1)  (-∞; -2] 
-4-2x-3+2x=0
-7=0 не верно


2)(-2; 1.5]
2x+4-3+2x=0
4х+1=0
х+0.25=0
х=-0.25 решение уравнения

3)(1.5 ; +∞)
2х+4-2х+3=0
7=0 не верно, решений нет

Одно решение х=-0.25

Чертим график:
на интервале от  (-∞; -2]  y=-7
на интервале от (-2; 1.5] у=х+0.25
на интервале от (1.5 ; +∞) у=7
Функция пересекает ось абсцисс в одной точке х=-0.25 на интервале (-2; 1.5]