Вычтем 2 из обеих частей уравнения:
tg²(x + y) - 2 + ctg²(x + y) = √(2x / (x² + 1)) - 1
Левая часть - квадрат разности, т.к. tg t ctg t = 1:
tg²(x + y) - 2 tg(x + y) ctg(x + y) + ctg²(x + y) = (tg(x + y) - ctg(x + y))²
Если левая часть - полный квадрат, то и левая и правая часть должны быть неотрицательны. Запишем это для правой части:
√(2x / (x² + 1)) - 1 ≥ 0
√(2x / (x² + 1)) ≥ 1
2x / (x² + 1) ≥ 1 --- домножаем на (x² + 1) > 0
2x ≥ x² + 1
x² - 2x + 1 ≤ 0
(x - 1)² ≤ 0
x - 1 = 0
x = 1
Получили, что правая часть уравнения может быть неотрицательна только при x = 1. Подставляем найденное значение в уравнение и пытаемся найти y:
(tg(1 + y) - ctg(1 + y))² = 0
tg(1 + y) - ctg(1 + y) = 0
tg(1 + y) = ctg(1 + y) --- tg(1 + y) = 0 - не решение уравнения. Поэтому на него можно домножить
tg²(1 + y) = tg(1 + y) ctg(1 + y) = 1
1 + y = π/4 + πn/2, n∈Z
y = π/4 - 1 + πn/2, n∈Z
Проверкой убеждаемся, что полученные корни не посторонние.
Ответ. x = 1, y = π/4 - 1 + πn/2, n∈Z
1)54:6=9(см)-одно измерение 2)24:6=4(см) 36:6=6 (см) об"ё= а*в*с=9*4*6=216 (см 3)-- 3-этокуб
Ответ:
63 м
Пошаговое объяснение:
Длина дорожки сначала (10 - 4) = 6 м, потом она идёт посреди участка и выходит на другой край шириной 1 м. То есть дорожка отнимает 7 м у периметра.
Длина границы участка
P = 10 + 12 + 4 + 3 + 3 + 3 + (20 - 4 - 3) + 4 + (20 - 10) + (12 - 4) = 70 м.
Длина канавы должна быть
L = 70 - 7 = 63 м.
<span>X во второй степени=2x+3
x</span>² - 2x - 3 = 0
x² + x - 3x - 3 = 0
x * (x + 1) - 3(x + 1) = 0
(x+1) * (x - 3) = 0
x + 1 = 0
x - 3 = 0
x = -1
x =3
x₁= -1 , x₂ = 3
