ДАНО
Y = x³ - 3x² + 6x -2
ИССЛЕДОВАНИЕ
1) Область определения - Х∈R или X∈(-∞,+∞) - непрерывная - разрывов нет.
2. Пересечение с осью Х - (один корень -формулой не описать)
Х≈ 0,4
3. Пересечение с осью У - У(0) = -2.
4. Поведение на бесконечности.
Y(-∞) = - ∞ и Y(+∞) = +∞
5. Исследование на четность.
Y(-x) = -x³ - 3x² - 6x - 2 ≠ Y(x)
Функция ни чётная ни нечётная.
6. Производная функции.
Y'(x) = 3x² - 6x + 6
7. Поиск экстремумов.
Корней производных - нет. Х∈∅
8. Монотонность функции.
Возрастает - Х∈(-∞,+∞).
9. Вторая производная.
Y" = 6x - 6 = 6*(x-1)
10. Точка перегиба - Y"(x)=0 при Х=1
Выпуклая - "горка" - Х∈(-∞,1]
Вогнутая - "ложка" - Х∈[1,+∞)
11. График прилагается.
Раскрывает скобки получается - 3b-4+b-2, далее вычитаем подобные слагаемые получаем: - 2b-6, раскладываем выражение на множители ответ: - 2(b+3)
Ответ:
3,6 : 9/25=10(см) - длина
42% = 0,42; 10 * 0,42 = 4,2(см) - высота
V = 3.6 * 10 * 4.2 = 151,2(куб.см)
Пошаговое объяснение:
-2 < 3x+1 < 7
-2-1 < 3x < 7-1
-3 < 3x < 6
-1 < x < 6 => x∈(-1;6)
Ответ: (-1;6)
1) 5:4=1,25 (кг) сахара на 1 кг ягод
2) 1,25·7=8,75 (кг) сахара на 7 кг ягод
Ответ: понадобится 8,75 кг сахара