По условию
x"=kx'
x"-kx'=0
Дифференциальное уравнение второго порядка
p^2-kp=0 p=0 p=k
Общее решение
x=C*e^(kt)+С1
x'=kC*e^(kt)
x"=k^2*C*e^(kt)
Начальные условия
kC=5
С+С1=0
25=C*e^(kT)+С1
15=kC*e^(kT)
Откуда
k=2/5
C=25/2
С1= -25//2
27=5*e^(kT1)
x1=25/2*27/5 - 25/2 =55 метров
Объяснение:
По закону сохранения импульса , пушку отталкнет с такой же силой ,как снаряд
p1 = p2 , однако есть угол a , из-за негл на пушку оказывается работа по формуле A=F×cos a × S , путь в данном случае нас не интересует ,т.к. сила оказала единовременное воздействие.
Импульс ,который был оказан на снаряд = mV , а импульс на пушку = MU × cos a
cos a = ( p / MU )
значит угол а равен обратному косинусу (альткосинус) p/MU
Человек массой 50 кг, стоя на коньках, отталкивает от себя шар массой 2 кг с силой 15 Н. какое ускорение при этом получает человек
Переводим скорость в м/c
36км/ч=(36*1000)/3600=10м/c
Дальше все по формуле
Eк=mv2/2=(1кг*10м/c2)/2=50дж
У меня тоже получилось 4,5 но я понял как сделать 5,2
соединяем два вектора по правилу треугольника и находим третий вектор равнодействующей силы по теореме косинусов
F3^2=F1^2+F2^2-2*F1*F2*cos(Pi-30-30)=2,25+2,25+2,25=6,75
F3= квадратный корень из(6,75)=2,59
a=F/m=2,59/0,5=5,2м/с^2