6
равные RMS = SRN
<M=<N=90 град -по условию
RMS ; SRN -прямоугольные
<NRS=<MSR -по условию - острые углы
RS - общая сторона - гипотенуза
по 3-му признаку равенства прямоугольного треугольника
Если гипотенуза и острый угол одного прямоугольного треугольника соответственно равны гипотенузе и острому углу другого прямоугольного треугольника, то такие треугольники равны.
RMS = SRN - равные
из первого равенства следует
стороны MR=NS - катеты
<M=<N=90 град -по условию
RMT ; SNT -прямоугольные
<MTR = <NTS - вертикальные
<MRT = 90-<MTR
<NST = 90 - <NTS
значит <MRT = <NST
по 2-му признаку равенства прямоугольного треугольника
Если катет и прилежащий к нему острый угол одного прямоугольного треугольника соответственно равны катету и прилежащему острому углу другого прямоугольного треугольника, то такие треугольники равны.
RMT = SNT -равные
5
равные PMS = KMT
<SPM=<TKM=90 град -по условию
PMS ; KMT -прямоугольные
SM=MT - по условию - гипотенузы
SP=KT -по условию - катеты
по 4-му признаку равенства прямоугольного треугольника
Если гипотенуза и катет одного прямоугольного треугольника соответственно равны гипотенузе и катету другого прямоугольного треугольника, то такие треугольники равны.
PMS = KMT - равные
из первого (равные PMS = KMT) следует
< MSP =<MTK
SM=MT - по условию
STR - равнобедренный.
Далее можно доказать:
RPM =RKM - равны
RMS = RMT -равны1 Тр. AOB=BOC. BO=OB, AO=OC, угол AOB=BOC как вертикальные, значит эти треугольники равны по двум сторонам и углу между ними.
2.PK=NK, угол P=углу N, углы MKN=PKB(как вертикальные), значит тр. MKN=PKB по стороне и двум прилежащим углам.
3.АВ=АD, угол ВАС=DAC, AC - общая, значит тр. BAC=DAC по двум сторонам и углу между ними
4. BC=AD, угол CBD=ADB, BD - общая, значит тр. CBD=ADB по двум сторонам и углу между ними
5.угол MDF=BDF, DFM=DFB, DF - общая, значит тр. MDF=BDF по стороне и двум
прилежащим углам.
<span>6.угол MAP=NPA, AP - общая, значит тр. MAP=NPA по стороне и двум прилежащим углам...
</span>
