Пошаговое объяснение:
<u>1 м = 100 см</u>
<u>1 дм = 10 см</u>
<u>10 дм = 100 см = 1 м</u>
<u>1 дм² = 100 см²</u>
<u>1 см = 10 мм</u>
<u>1 см² = 100 мм²</u>
<u />
1 м = 10 дм
100 см = 100 см
1 м > 10 см
100 см > 10 см
1 дм² > 10 см²
100 см² > 10 см²
1 дм = 10 см
10 см = 10 см
1 дм > 10 мм
10 см > 1 см
1 см² = 100 мм²
1 см² = 100 мм²
5+3=8
46+39=85
85-60=25
8+1=9
ответ:9 часов 25 минут
Так как все числа положительные можно использовать неравенство Коши, гласящее что среднее арифметическое больше или равно среднему геометрическому.
1)Сначала приведем к общему знаменателю abc:
![\frac{a}{b} + \frac{b}{c} + \frac{c}{a} = \frac{ a^{2}c+ b^{2}a+ c^{2}b }{abc}](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Cfrac%7Ba%7D%7Bb%7D+%2B+%5Cfrac%7Bb%7D%7Bc%7D+%2B+%5Cfrac%7Bc%7D%7Ba%7D+%3D+%5Cfrac%7B+a%5E%7B2%7Dc%2B+b%5E%7B2%7Da%2B+c%5E%7B2%7Db+%7D%7Babc%7D+)
2)Рассмотрим числитель этой дроби и применим к нему неравенство Коши:
![\frac{a^{2}c+ b^{2}a+ c^{2}b }{3} \geq \sqrt[3]{a^{2}c* b^{2}a* c^{2}b }](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Cfrac%7Ba%5E%7B2%7Dc%2B+b%5E%7B2%7Da%2B+c%5E%7B2%7Db+%7D%7B3%7D++%5Cgeq++%5Csqrt%5B3%5D%7Ba%5E%7B2%7Dc%2A+b%5E%7B2%7Da%2A+c%5E%7B2%7Db+%7D+)
откуда:
![a^{2}c+ b^{2}a+ c^{2}b \geq 3 \sqrt[3]{ a^{3}b^{3}c^{3} }](https://tex.z-dn.net/?f=a%5E%7B2%7Dc%2B+b%5E%7B2%7Da%2B+c%5E%7B2%7Db++%5Cgeq+3+%5Csqrt%5B3%5D%7B+a%5E%7B3%7Db%5E%7B3%7Dc%5E%7B3%7D+%7D+)
![a^{2}c+ b^{2}a+ c^{2}b \geq 3abc](https://tex.z-dn.net/?f=a%5E%7B2%7Dc%2B+b%5E%7B2%7Da%2B+c%5E%7B2%7Db++%5Cgeq+3abc)
3) Теперь разделим обе части неравенства на abc, чтоб в левой части получить исходное выражение:
![\frac{a^{2}c+ b^{2}a+ c^{2}b}{abc} \geq \frac{3abc}{abc} =3](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Cfrac%7Ba%5E%7B2%7Dc%2B+b%5E%7B2%7Da%2B+c%5E%7B2%7Db%7D%7Babc%7D++%5Cgeq++%5Cfrac%7B3abc%7D%7Babc%7D+%3D3)
Значит если выражение больше либо равно трем, то
наименьшее значение выражения 3