В принципе, опасно и то, и другое - ведь это нефизиологичное вмешательство в работу организма. Другое дело, что люди вынуждены это делать при каких-то оперативных вмешательствах.
Насчет того, что опаснее и вреднее - сказать однозначно нельзя. Потому что все зависит от конкретной ситуации. Если человеку предстоит сложная операция на сердце, легких или головном мозге, то общая анестезия (общий наркоз) будет обязательной. Если операция не связана с вмешательством в грудную или брюшную полость (например, операция на стопе), то хороша эпидуральная анестезия. А, например, при удалении зуба лучше не использовать ни то, ни другое - лучше всего проводниковая анестезия (укол в десну).
В общем, выбор метода анестезии зависит, во-первых, от сложности и продолжительности операции, а во-вторых, от квалификации анестезиолога. Есть в анестезиологии общий принцип: применять наиболее щадящий метод анестезии. Ведь и общая анестезия бывает разной. Есть общий наркоз Пропофолом (при абортах, например), который не длится больше получаса. А есть общий наркоз с целой комбинацией препаратов, который будет длиться несколько часов.
Эпидуралка - это вроде как более щадящий метод, однако он не при всякой операции подойдет. И осложнений при нем тоже не мало.
Метод анестезии выбирает анестезиолог в каждом конкретном случае. В анестезиологии есть один неписаный закон: при выборе метода анестезии применяй тот метод, которым лучше всего владеешь. Я анестезиолог и знаю, о чем говорю. Такие дела!