Допустим, что токарь делает 12 деталей за 1 час, тогда 54 : 12 = 4 часа 30 мин - он делает 54 детали.
ученик делает 8 деталей за 1 час, тогда за 4 часа 30 мин он сделает: 8*4 = 32 и еще 8:2 = 4 (за 30 мин), итого: 32 +4 = 36 деталей сделает ученик
1 сутки это 24 часа, следовательно 1 сутки больше чем 20 часов.
Уравнения с модулями решаются по следующему общему алгоритму:
1. Найти нули подмодульных выражений
4x-1 = 0 и x+3 = 0
x=1/4 и x = -3
2. Полученные нули разбивают координатную прямую на три промежутка: x>1/4, -3≤x≤1/4, x<-3. Будем раскрывать модули на каждом из промежутков.
1. x>1/4. Здесь оба подмодульных выражения положительны. Тогда:
4x-1+x+3=5
5x=3
x=3/5.
Проверяем, дейстительно ли найденный корень принадлежит рассматриваемому промежутку. В нашем случае, да, принадлежит.
2. -3≤x≤1/4 На этом промежутке первое подмодульное выражение становится отрицательным, а второе остается положительным.
Значит:
-4x+1+x+3=5
-3x=1
x=-1/3
Опять проверяем, дейстительно ли найденный корень принадлежит рассматриваемому промежутку. В нашем случае, да, принадлежит.
3. x<-3. На этом промежутке оба подмодульных выражения становятся отрицательными:
-4x+1-x-3=5
-5x=7
x=-7/5
Этот корень не принадлежит рассматриваемому промежутку, он посторонний, значит, на этом промежутке корней у нашего уравнения нет.
Ответ: x=-1/3, x=3/5.
В приложенном файле графическая иллюстрация решения.