Question

Сколькими способами можно поставить в ряд 2 одинаковых красных кубика, 3 одинаковых зеленых кубика и 1 синий кубик

Answer 1

Если пронумеровать все кубики числами от одного до шести (не учитывая, что имеются кубики разного цвета), то получим общее число перестановки кубиков:
Р(6)=6*5*4*3*2*1
Теперь вспомним, что имеются 2 кубика красного цвета и перестановка их местами (Р(2)=2*1=2) не даст нового способа, поэтому полученное произведение надо уменьшить в 2 раза.
Аналогично, вспоминаем, что у нас имеются 3 кубика зелёного цвета, поэтому придётся полученное произведение уменьшить ещё и в 6 раз (Р(3)=3*2*1=6)

Итак, получим общее число способов расстановки кубиков:

$\frac{6*5*4*3*2*1}{2*1*3*2*1}=60$

Ответ: 60 способов