Ответ: 6x - 5y + 6z = 30
Пошаговое объяснение:
Уравнение плоскости задается уравнением Ax +By + Cz = D
Подставим координаты всех 3 точек в это уравнение и получим систему:
2A + 6B + 8C = D
3A + 6B + 7C = D
A + 4C = D
Вычитая первое из второго получим:
A - C = 0 ⇒ A = C
A + 4C = D ⇒ D = 5C
2A + 6B + 8C = D ⇒ 6B = -5C ⇒ B = -5/6C
Подставим все коэффициенты в уравнение плоскости:
Ax +By + Cz = D
Cx -5/6Cy + Cz = 5C
Сократим на C и умножим на 6:
6x - 5y + 6z = 30
-32а-72-3-а+36+24а=-9а-39
Пусть х км/ч - собственная скорость катера,
тогда (х + 2) км/ч - скорость катера по течению реки,
(х - 2) км/ч - скорость катера против течения реки.
6(х + 2) = 7,5(х - 2)
6х + 12 = 7,5х - 15
7,5х - 6х = 15 + 12
1,5х = 27
х = 27 : 1,5
х = 18 (км/ч) - собственная скорость катера.
Ответ: 18 км/ч.
Х*15=375-120
15х=255
<span>х=17</span>