90:60=1'5мин для изготовления 1 банки
1'5*1800=2700 минуты
2700:60=45 часов
На координатной прямой "положительные" находятся правее,а "отрицательные" левее!
1) 360 : 8 = 45 (дней) - прочитает первый
2) 360 : 9 =40 (дней) - прочитает второй
3) 45 - 40 = 5 дней -на столько дней раньше прочитает второй
Дана функция
1. Найти область определения функции и область значений функции, выявить точки разрыва, если они есть - это точка х = -1.
2. Выяснить, является ли функция четной или нечетной.
Проверим функци чётна или нечётна с помощью соотношений f = f(-x) и f = -f(-x).Итак, проверяем:\frac{\left(x - 2\right)^{2}}{x + 1} = \frac{\left(- x - 2\right)^{2}}{- x + 1}- Нет\frac{\left(x - 2\right)^{2}}{x + 1} = - \frac{\left(- x - 2\right)^{2}}{- x + 1}- Нет, значит, функция не является ни чётной, ни нечётной.
3. Выяснить, является ли функция периодической - нет.
4. Найти точки пересечения графика с осями координат (нули функции).
График функции пересекает ось X при f = 0значит надо решить уравнение:\frac{\left(x - 2\right)^{2}}{x + 1} = 0.Решаем это уравнение.Точки пересечения с осью X: x_{1} = 2.
5. Найти асимптоты графика.
Уравнения наклонных асимптот обычно ищут в виде y = kx + b.
Находим коэффициент k: Находим коэффициент b:
Получаем уравнение наклонной асимптоты: y = x - 5.
Найдем вертикальные асимптоты. Для этого определим точки разрыва:x1 = -1Находим пределы в точке -1. Они равны +-∞.Поэтому точка x1 = -1 является вертикальной асимптотой.
6. Вычислить производную функции f'(x) и определить критические точки.
Приравниваем нулю производную и получаем 2 корня х = 2 и х = -4 и четыре промежутка значений производной (с учётом разрыва функции в точке х = -1): (-∞; -4), (-4; -1), (-1; 2), (2; +∞).
Определяем знак производной на полученных промежутках:
х = -5 -4 -3 -1 0 2 3 y' = 0,4375 0 -1,25 - -8 0 0,4375.7. Найти промежутки монотонности функции.
Где производная положительна - функция возрастает, где отрицательна - там убывает.
х ∈ (-∞; -4) ∪ (2; +∞) - функция возрастает,
х ∈ (-4; -1) ∪ (-1; 2) - функция убывает.
8. Определить экстремумы функции f(x).
Точки, в которых происходит смена знака и есть точки экстремума - где производная с плюса меняется на минус - точка максимума, а где с минуса на плюс - точки минимума.В точке х = -4 (знак с + на -) это максимум,
в точке х = 2 (знак с - на +) это минимум.
9. Вычислить вторую производную f''(x) = 18/(x+1)³.
10. Определить направление выпуклости графика и точки перегиба.
Так как вторая производная в области определения не может быть равной нулю, то функция не имеет перегибов.
11. Построить график, используя полученные результаты исследования.Он дан в приложении.
1)4х-13х+29х-14х=х(4-13+29-14)= x( 33 - 27 ) = 6x
2)-5у-28у-16у-17у=у(-5-28-16-17)= - 66y
3)1,8t-z+t -4,3z = t( 1,8 + 1 ) - z( 1 + 4,3 ) = 2,8t - 5,3z
4)2,3а+1,8-3,2а-2,4= a( 2,3 - 3,2 ) + ( 1,8 - 2,4 ) = - 0,9a - 0,6
<span>
5)2,9с-4,7d+4.3-3.4c+3.1d= c( 2,9 - 3,4 ) + d( - 4,7 + 3,1 ) + 4,3 =
= - 0,5c - 1,6d + 4,3
</span>