1. <em>Не</em> пишется раздельно с существительными, прилагательными и наречиями на <em>-о, -е</em>:
а). Если есть или подразумевается противопостановление с союзом <em>а</em>.
б). Если есть слова, усиливающее отрицание <em>(отнюдь не, вовсе не, далеко не)</em> или отрицательное местоимение.
в). Относительные и притяжательные прилагательные и наречия <em>не </em>на <em>-о, -е </em>всегда пишутся раздельно.
2. <em>Не</em> пишется слитно с существительными, прилагательными и наречиями на -о, -е:
а). Если слово без <em>не</em> не употребляется в современном русском языке.
б). Если слово в сочетании с <em>не</em> образует новое слово, антонимичное исходному,его можно заменить близким по значению словом или выражением.
Представлены, представлена, представлен а представленный с 2 "н"
Я горжусь школой (Т.п., -ой-). Дятел стучал по сосне (Т.п., -е-). Туристы переправились через реку (В.п., -у-) на плоту (Д.п., -у-)
Очень жарко, слишком близко, совсем тепло, молодо-зеленно,
нежданно-негаданно, страшно красиво, достаточно сильно, невыноимо
больно, очень весело, крайне неприятно, далеко внизу, чрезвычайно
медленно, зачастую забываем, крайне редко, очень больно, зачастую не
понимают,поступать справедливо, заниматься вдвоём, по-зимнему
холодно,прогулка верхом, судак по-польски, читать вслух, возвращение
домой, яйца всмятку, весьма старательный, широко известный, крайне
важно, по-прежнему удачно.