Реакции растворения цинка и алюминия в соляной кислоте, это, соответственно:
![Zn + 2HCl = ZnCl_2 + H_2 ,](https://tex.z-dn.net/?f=+Zn+%2B+2HCl+%3D+ZnCl_2+%2B+H_2+%2C+)
и
![2Al + 6HCl = 2AlCl_3 + 3H_2](https://tex.z-dn.net/?f=+2Al+%2B+6HCl+%3D+2AlCl_3+%2B+3H_2+)
;
Значит, на каждый моль цинка выделяется один моль водорода, а на каждый моль алюминия выделяется 1.5 моля водорода (поскольку на 2 моля алюминия выделяется 3 моля водорода).
Пусть массовая доля цинка равна
![\varepsilon ,](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Cvarepsilon+%2C+)
тогда массовая доля алюминия будет
![1 - \varepsilon .](https://tex.z-dn.net/?f=+1+-+%5Cvarepsilon+.+)
Количество цинка можно рассчитать, исходя из его молярной массы, как:
![\nu (Zn) = \varepsilon \cdot m / \mu (Zn)](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Cnu+%28Zn%29+%3D+%5Cvarepsilon+%5Ccdot+m+%2F+%5Cmu+%28Zn%29+)
;
Аналогично, количество алюминия можно рассчитать, как:
![\nu (Al) = ( 1 - \varepsilon ) m / \mu (Al)](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Cnu+%28Al%29+%3D+%28+1+-+%5Cvarepsilon+%29+m+%2F+%5Cmu+%28Al%29+)
;
С учётом того, что на каждый моль алюминия выделилось 1.5 моля водорода, найдём общее количество водорода:
![\nu(H_2) = \nu (Zn) + 1.5 \nu (Al) = \varepsilon \cdot m / \mu (Zn) + 1.5 ( 1 - \varepsilon ) m / \mu (Al) =](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Cnu%28H_2%29+%3D+%5Cnu+%28Zn%29+%2B+1.5+%5Cnu+%28Al%29+%3D+%5Cvarepsilon+%5Ccdot+m+%2F+%5Cmu+%28Zn%29+%2B+1.5+%28+1+-+%5Cvarepsilon+%29+m+%2F+%5Cmu+%28Al%29+%3D+)
![= m [ \varepsilon / \mu (Zn) + 1.5 ( 1 - \varepsilon ) / \mu (Al) ] =](https://tex.z-dn.net/?f=+%3D+m+%5B+%5Cvarepsilon+%2F+%5Cmu+%28Zn%29+%2B+1.5+%28+1+-+%5Cvarepsilon+%29+%2F+%5Cmu+%28Al%29+%5D+%3D+)
![= \frac{m}{ \mu (Zn) \cdot \mu (Al) } [ \varepsilon \cdot \mu (Al) + 1.5 ( 1 - \varepsilon ) \cdot \mu (Zn) ] =](https://tex.z-dn.net/?f=+%3D+%5Cfrac%7Bm%7D%7B+%5Cmu+%28Zn%29+%5Ccdot+%5Cmu+%28Al%29+%7D+%5B+%5Cvarepsilon+%5Ccdot+%5Cmu+%28Al%29+%2B+1.5+%28+1+-+%5Cvarepsilon+%29+%5Ccdot+%5Cmu+%28Zn%29+%5D+%3D+)
![= \frac{m}{ \mu (Zn) \cdot \mu (Al) } [ \varepsilon \cdot \mu (Al) + 1.5 \cdot \mu (Zn) - 1.5 \varepsilon \cdot \mu (Zn) ]](https://tex.z-dn.net/?f=+%3D+%5Cfrac%7Bm%7D%7B+%5Cmu+%28Zn%29+%5Ccdot+%5Cmu+%28Al%29+%7D+%5B+%5Cvarepsilon+%5Ccdot+%5Cmu+%28Al%29+%2B+1.5+%5Ccdot+%5Cmu+%28Zn%29+-+1.5+%5Cvarepsilon+%5Ccdot+%5Cmu+%28Zn%29+%5D+)
;
![\nu(H_2) = \frac{m}{ \mu (Zn) \cdot \mu (Al) } [ \varepsilon \cdot ( \mu (Al) - 1.5 \mu (Zn) ) + 1.5 \mu (Zn) ]](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Cnu%28H_2%29+%3D+%5Cfrac%7Bm%7D%7B+%5Cmu+%28Zn%29+%5Ccdot+%5Cmu+%28Al%29+%7D+%5B+%5Cvarepsilon+%5Ccdot+%28+%5Cmu+%28Al%29+-+1.5+%5Cmu+%28Zn%29+%29+%2B+1.5+%5Cmu+%28Zn%29+%5D+)
; формула [1]
С другой стороны, общее количество водорода можно найти через молярную массу водорода, как:
![\nu (H_2) = m (H_2) / \mu (H_2)](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Cnu+%28H_2%29+%3D+m+%28H_2%29+%2F+%5Cmu+%28H_2%29+)
формула [2]
Приравняем выражения из формул [1] и [2], и получим:
![\frac{m}{ \mu (Zn) \cdot \mu (Al) } [ \varepsilon \cdot ( \mu (Al) - 1.5 \mu (Zn) ) + 1.5 \cdot \mu (Zn) ] = m (H_2) / \mu (H_2)](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Cfrac%7Bm%7D%7B+%5Cmu+%28Zn%29+%5Ccdot+%5Cmu+%28Al%29+%7D+%5B+%5Cvarepsilon+%5Ccdot+%28+%5Cmu+%28Al%29+-+1.5+%5Cmu+%28Zn%29+%29+%2B+1.5+%5Ccdot+%5Cmu+%28Zn%29+%5D+%3D+m+%28H_2%29+%2F+%5Cmu+%28H_2%29+)
;
![\varepsilon \cdot ( \mu (Al) - 1.5 \mu (Zn) ) + 1.5 \mu (Zn) = \frac{ \mu (Zn) \cdot \mu (Al) }{m} \cdot \frac{ m (H_2) }{ \mu (H_2) }](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Cvarepsilon+%5Ccdot+%28+%5Cmu+%28Al%29+-+1.5+%5Cmu+%28Zn%29+%29+%2B+1.5+%5Cmu+%28Zn%29+%3D+%5Cfrac%7B+%5Cmu+%28Zn%29+%5Ccdot+%5Cmu+%28Al%29+%7D%7Bm%7D+%5Ccdot+%5Cfrac%7B+m+%28H_2%29+%7D%7B+%5Cmu+%28H_2%29+%7D+)
;
![\varepsilon \cdot ( \mu (Al) - 1.5 \mu (Zn) ) = \frac{ \mu (Zn) \cdot \mu (Al) }{m} \cdot \frac{ m (H_2) }{ \mu (H_2) } - 1.5 \mu (Zn)](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Cvarepsilon+%5Ccdot+%28+%5Cmu+%28Al%29+-+1.5+%5Cmu+%28Zn%29+%29+%3D+%5Cfrac%7B+%5Cmu+%28Zn%29+%5Ccdot+%5Cmu+%28Al%29+%7D%7Bm%7D+%5Ccdot+%5Cfrac%7B+m+%28H_2%29+%7D%7B+%5Cmu+%28H_2%29+%7D+-+1.5+%5Cmu+%28Zn%29+)
;
![\mu (Zn) \cdot \varepsilon \cdot ( \frac{ \mu (Al) }{ \mu (Zn) } - 1.5 ) = \mu (Zn) \cdot [ \frac{ \mu (Al) }{ \mu (H_2) } \cdot \frac{ m (H_2) }{m} - 1.5 ]](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Cmu+%28Zn%29+%5Ccdot+%5Cvarepsilon+%5Ccdot+%28+%5Cfrac%7B+%5Cmu+%28Al%29+%7D%7B+%5Cmu+%28Zn%29+%7D+-+1.5+%29+%3D+%5Cmu+%28Zn%29+%5Ccdot+%5B+%5Cfrac%7B+%5Cmu+%28Al%29+%7D%7B+%5Cmu+%28H_2%29+%7D+%5Ccdot+%5Cfrac%7B+m+%28H_2%29+%7D%7Bm%7D+-+1.5+%5D+)
;
![\varepsilon \cdot ( \frac{ \mu (Al) }{ \mu (Zn) } - 1.5 ) = \frac{ \mu (Al) }{ \mu (H_2) } \cdot \frac{ m (H_2) }{m} - 1.5](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Cvarepsilon+%5Ccdot+%28+%5Cfrac%7B+%5Cmu+%28Al%29+%7D%7B+%5Cmu+%28Zn%29+%7D+-+1.5+%29+%3D+%5Cfrac%7B+%5Cmu+%28Al%29+%7D%7B+%5Cmu+%28H_2%29+%7D+%5Ccdot+%5Cfrac%7B+m+%28H_2%29+%7D%7Bm%7D+-+1.5+)
;
![\varepsilon = ( \frac{ \mu (Al) }{ \mu (H_2) } \cdot \frac{ m (H_2) }{m} - 1.5 ) / ( \frac{ \mu (Al) }{ \mu (Zn) } - 1.5 )](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Cvarepsilon+%3D+%28+%5Cfrac%7B+%5Cmu+%28Al%29+%7D%7B+%5Cmu+%28H_2%29+%7D+%5Ccdot+%5Cfrac%7B+m+%28H_2%29+%7D%7Bm%7D+-+1.5+%29+%2F+%28+%5Cfrac%7B+%5Cmu+%28Al%29+%7D%7B+%5Cmu+%28Zn%29+%7D+-+1.5+%29+)
;
Вычислим
![\varepsilon ,](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Cvarepsilon+%2C+)
исходя из данных в задаче величин:
![\mu (Zn) \approx 65](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Cmu+%28Zn%29+%5Capprox+65+)
г/моль ;
![\mu (Al) \approx 26](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Cmu+%28Al%29+%5Capprox+26+)
г/моль ;
![\mu (H_2) \approx 2](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Cmu+%28H_2%29+%5Capprox+2+)
г/моль ;
![\varepsilon \approx ( \frac{26}{2} \cdot \frac{0.8}{11.9} - 1.5 ) / ( \frac{26}{65} - 1.5 ) = ( \frac{ 26 \cdot 4 }{119} - 1.5 ) / ( 0.4 - 1.5 ) \approx](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Cvarepsilon+%5Capprox+%28+%5Cfrac%7B26%7D%7B2%7D+%5Ccdot+%5Cfrac%7B0.8%7D%7B11.9%7D+-+1.5+%29+%2F+%28+%5Cfrac%7B26%7D%7B65%7D+-+1.5+%29+%3D+%28+%5Cfrac%7B+26+%5Ccdot+4+%7D%7B119%7D+-+1.5+%29+%2F+%28+0.4+-+1.5+%29+%5Capprox+)
![\approx ( 1.5 - 0.874 ) / 1.1 \approx 0.626 / 1.1 \approx 0.5691 = 56.91 \% \approx 56.9 \% .](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Capprox+%28+1.5+-+0.874+%29+%2F+1.1+%5Capprox+0.626+%2F+1.1+%5Capprox+0.5691+%3D+56.91+%5C%25+%5Capprox+56.9+%5C%25+.+)
О т в е т : в смеси стружек содержалось: цинка –
![56.9 \%](https://tex.z-dn.net/?f=+56.9+%5C%25+)
по массе, и, соответственно: алюминия –
![43.1 \%](https://tex.z-dn.net/?f=+43.1+%5C%25+)
по массе.