НОК(125,210)=(5*5*5)*2*3*7=5250
125/5 210/2
25/5 105/5
5/5 21/3
1/ 7/7
1/
1цех-1 1/2х рабочих
2цех-х рабочих
3 цех-5/6х рабочих
в трёх цехах 6000 рабочих:
1 1/2х+х+5/6х=6000
10/3х=6000
х=6000:10/3
х=6000*3/10
х=1800(раб.)-во втором цехе
1 1/2*1800=2700(раб.)-в первом цехе
5/6*1800=1500(раб.)-в третьем цехе
Чтобы геометрическая прогрессия имела сумму, необходимо, чтобы она была бесконечно убывающей, то есть знаменатель должен быть строго меньше 1.
В нашем случае знаменатель равен 1/(1-x), он меньше 1, когда |1-x|>1, откуда x<0 или x>2.