Следующий (в значении "ближайший"): грядущий, дальнейший, ближайший, очередной, наступающий, последующий, намеченный.
Следующий (в значении "двигающийся"): идущий, едущий, двигающийся, двигающийся, плывущий, направлявшийся, проезжающий.
Следующий (в значении "сопровождавший"): вытекавший, сопутствующий.
Следующий (в значении "руководствующийся"): руководствующийся, подобает, соблюдающий, годится, придерживающийся, пристало, годится, выдерживающий, надлежит, подражавший,
Предложен - рекомендован, советован, расхвален, рекламирован.
Предлагать - рекомендовать, советовать, расхвалить, хвалить, рекламировать.