1. 3a³-81b³=3*(a³-27b³)=3*(a³-(3b)³)=3*(a-3b)*(a²+3ab+(3b)²)=
=(3a-9b)*(a²+3ab+(3b)²).
2. 18b²a+6a²b+2a³=2a*(9b²+3ab+a²)=2a*(a²+3ab+(3b)²).
3. (3a-9b)*(a²+3ab+(3b)²)/(2a*(a²+3ab+(3b)²))=(3a-9b)/(2a).
4. 81a²b-54ab²+9b³=9b*(9a²-6ab+b²)=9b*((3a)²-6ab+b²).
5. 2ab²-12ba²+18a³=2a*(b²-6ab+9a²)=2a*((3a)²-6ab+b²).
6. 9b*((3a)²-6ab+b²)/(2a*((3a)²-6ab+b²))=9b/(2a).
7. (3a-9b)/(2a)+9b/(2a)=(3a-9b+9b)/(2a)=3a/(2a)=3/2=1,5.
А)
ОСЬ Ох(у=0)
-2х+6=0
6=2х
3=х
х=3
И так точка пересечения графика заданной функции с осью Ох: (3;0)
С Осью Оу(х=0)
у=-2*0=6
у=0+6
у=6
И так точка пересечения графика заданной функции с осью Оу: (0;6)
б)
Подставим вместо х и у координаті точки М и посмотрим віполняется ли равенство
-24=-2*15+6
-24=-30+6
-24=-24
Точка М(15;-24) принадлежит заданной функции
Выразим одну переменную через другую
Х=13-2у
(13-2у)у=15
-2у^2+13у-15=0
2y^2-13y+15=0
D=169-4*2*15=49
Y=(13-7)/4=1.5
Y=(13+7)/4=5
X=13-2*1.5=10
X=13-2*5=3
Ответы (3;5) и (10;1,5)
Sin^2a + sin^2b + cos(a + b)*cos(a - b) = sin^2a + sin^2b + cos^2a - sin^2b = sin^2a + cos^2a = 1.