Произведение любых 11 чисел делится на 2, поэтому среди этих чисел обяательно должно быть чётное, и нечётных чисел не больше 10. Тогда чётных чисел не меньше 300 - 10 = 290. Аналогично, на 3 делится не менее, чем 290 чисел, и на 5 делится не менее, чем 290 чисел.
Заметим, что эти условия необходимы и достаточны для того, чтобы произведение любых 11 чисел делилось на 30, поэтому дальше будем говорить только о делимости чисел на 2, 3 и 5.
Буду обозначать количество делящихся на что-то чисел как #(что-то).
Заметим, что #(2 и 3) = #(2) + #(3) - #(2 или 3) >= 290 + 290 - 300 = 280 #((2 и 3) и 5) = #(2 и 3) + #(5) - #((2 и 3) или 5) >= 280 + 290 - 300 = 270.
Пример, когда чисел, делящихся на 30, ровно 270: 270 раз 30, 10 раз 6, 10 раз 10, 10 раз 15.
2/5 и 1/20 (наименьший общий знаменатель 20) 7/12 и 5/24( Наименьший общий знаменатель 24) 2/3 и 3/4(Наименьший общий знаменатель 12) 1/7 и и 5/8( НАименьший 56) 2/11 и 3/10 (Наименьший 110) 2/3 и 4/27 (наименьший 27)
Сумма углов треугольника 180 градусов 27+2x+x=180 1)27+3x=180 2)3x=180-27 3)3x=153 4)x=153:3 5)x=51 Так как "х" это третий угол, значит второй угол 51*2=102 Получается Первый угол=27 Второй угол=102 Третий угол=51 Проверка: 27+102+51=180 Вид треугольника: тупоугольный!