\frac{6a-2c-6a^2}{a} , при a = 12, c = 15
Разбиваем дробь
\frac{6a-2c-6a^2}{a} = \frac{6a}{a} - \frac{2c}{a} - \frac{6a^2}{a} = 6 - \frac{2c}{a} - 6a
Подставляем значения
6 - \frac{2c}{a} - 6a = 6 - \frac{30}{12} - 72 = 6 - 2,5 - 72 = -68,5
(2x -3)/(x+1) + (x+1)/(2x-3) = 2 ;
-------------------
сразу можно требовать (2x -3)/(x+1) =(2x -3)/(x+1) > 0; y
Область значений функции f(x) =x+1/x
E(x+1/x) =(-∞ ; -2] U [2 ;∞)
но .....
-----------------
замена: t= (2x -3)/(x+1) ≠0
t +1/t =2 ;
t² -2t +1 =0 ;
(t -1)² = 0 ;
t =1.
-------
(2x -3)/(x+1) =1;
2x -3 =x+1;
x =4.
ответ : 4.
* * * * * * * * * * * * * * * * * * * *
7x⁵+14x³ -21x =0;
7x((x²)²+2x² - 3) =0 ;
[ x =0 ; (x²)²+2x² - 3 =0 .
------- (биквадратное уравнение) квад уравнение относительно <em>x² </em>-------
(<em>x²)²+2x² - 3 =0 ⇒[x² =1 ; x² = -3(не имеет действительных корней) ⇒x =±1.
</em>-------
(x²)²+2x² - 3 =0 ; t =x² ≥0
t²+2t - 3 =0 ;
t₁ = -1 -√(1+3) = -1-2 = -3 (не решения) ;
t₂= -1 +√(1+3) = -1+2 =1.
--------
x² =1 ;
x= ±1.
ответ : -1 ; 0 ; 1.
![\left \{ {{x^2+4x<1} \atop {x^2+4x>-1}} \right.](https://tex.z-dn.net/?f=%5Cleft+%5C%7B+%7B%7Bx%5E2%2B4x%3C1%7D+%5Catop+%7Bx%5E2%2B4x%3E-1%7D%7D+%5Cright.)
![\left \{ {{x^2+4x-1<0} \atop {x^2+4x+1>0}} \right.](https://tex.z-dn.net/?f=%5Cleft+%5C%7B+%7B%7Bx%5E2%2B4x-1%3C0%7D+%5Catop+%7Bx%5E2%2B4x%2B1%3E0%7D%7D+%5Cright.)
решим оба квадратных уравнения:
1)x^2+4x-1<0;
D=16+4*1=20=4*5;
x1=(-4+2√5)/2=-2+√5;
x1=(-4-2√5)/2=-2-√5;
+ - +
___-2-√5____-2+√5____
-2-√5<x<-2+√5;
2)x^2+4x+1>0;
D=16-4*1=12=4*3;
x1=(-4+2√3)/2=-2+√3;
x1=(-4-2√3)/2=-2-√3;
+ - +
___-2-√3____-2+√3____
x<-2-√3;
x>-2+√3;
x ∈ (-2-√5;-2-√3) ∪ (-2+√3;-2+√5);