X=2- [2x-5] скобками я обозначила корень
[2x-5]=2-x
возводим в квадрат обе части, слева корень исчезает, справа получили формулу "квадрат разности"
2x-5=4-4x+x^2 (последнее слагаемое-это х в квадрате)
перенесем всё в одну часть и получим кв.уравнение:
x^2-6x+9=0
это есть квадрат разности
(x-3)^2=0
x-3=0
x=3
f(x)=cos²(x/4)-sin²(x/4)=cos(2*(x/4))=cos(x/2)
f'(x)=-sin(x/2)*(1/2)=-sin(x/2)/2=0
-sin(x/2)/2=0 |×(-2)
sin(x/2)=0
x/2=πn |×2
x=2πn.
а)D-дискриминант:
D=13^2-4*30=49
x1=-13+7/2=10
x2=13-7/2=3
Теперь разложим на множители:
(a-10)(a-3)
Другое сам разложи(
Cos6x+√2cos(3π/2-3x)=1
1-2sin²3x-√2sin3x-1=0
2sin²3x+√2sin3x=0
sin3x*(2sin3x+√2)=0
sin3x=0⇒3x=πn⇒x=πn/3
sin3x=-√2/2⇒3x=(-1)^(n+1)*π/4+πk⇒x=(-1)^(n+1)*π/12+πk/3,k∈z