Question

Пожалуйста помогите с математической статистикой
1. Стадион «Динамо» имеет 4 выхода. Сколькими способами можно войти через один вход и выйти через другой?
2. Куб все грани которого окрашены, распилен на 1000 кубиков оди¬накового размера, которые затем тщательно перемешаны. Найти вероятность того, что наудачу извлеченный кубик будет иметь две окрашенные грани.
3. Брошена монета и игральная кость. Найти вероятность совмещения событий: «появился герб», «появилось 6 очков».
4. Вероятность того, что при одном выстреле стрелок попадет в де-сятку, равна 0,6. Сколько выстрелов должен сделать стрелок, что¬бы с вероятностью не менее 0,8 он попал в десятку хотя бы один раз?
5. Сборщик получил 3 коробки деталей, изготовленных заводом №1, и 2 коробки деталей, изготовленных заводом №2. Вероятность то¬го, что деталь, завода №1 стандартная, равна 0,8, а завода №2 - 0,9. Сборщик наудачу извлек деталь из наудачу взятой коробки. Найти вероятность того, что извлечена стандартная деталь.

Answer 1

Задача1. Ответ: 12 способов.
Задача 2. Ответ: 0,096 или 96\%
Задача 3. Появился герб - 1/2 или 0,5; появилось 6 очков - 1/6.
Задача 4. Ответ: 2 выстрела.
Задача 5.
H1 - вероятность взять коробку первого завода (= 3/5 = 0.6)
H2 - вероятность взять коробку второго завода (= 2/5 = 0.4)
A - вероятность извлечения стандартной детали (искомая величина)
Заданные условные вероятности:
A|H1 =0.8
A|H2 = 0.9
Решаем по формуле суммы условных вероятностей
A = H1 * A|H1 + H2 * A|H2 = 0.6 * 0.8 + 0.4 * 0.9 = 0.84
Ответ: 0,84.