Log2(x^2-x-4)<3 Есть такая теорема хорошая ,которая гласит (loga x1,a не равно 0, x1>0,x>0);Тогда (xНачнём решать как в теореме ,основание>1,значит функция возрастает значит знак неравенства такой же останется О.О.Н. x^2-x-4>0 Решаем методом змейки 1)Приравняем к нулю x^2-x-4=0 2)Разложим многочлен,решив это уравнение получим х1,2=1+- √(-1)^2-4*1*(-4)/2 х1=1+ √17/2 х2=1- √17/2(не в О.О.У. так как x>0) Разложим по формуле ax^2+bx+c=a(x-x1)(x-x2) Получим x^2-x-4=(x-1+ √17/2) Тогда x-1+ √17/2>0 x=1- √17/2 тогда x€(1- √17/2;+бесконечности)-это О.О.Н. приступим решать само уравнение log2(x^2-x-4)Потенцируем и получим x^2-x-4<8 x^2-x-12=0 x1,2=1+- √(-1)^2-4*1*(-12)/2 x1,2=1+- √49/2 x1=4 x2=-3(не входит в О.О.Н.) О.О.Н. примерно равно -1,56:+бесконечности Разложим многочлен (х-4)<0 х=4 Отметив на координатной оси точку x=4 определим корни x€(4;1- √17/2) Ответ: (4;1- √17/2)