X² + p * x + 36 = 0. В этом квадратном уравнении коэффициенты равны: a = 1, b = p, c = 36. Найдем дискриминант: D = b² - 4 * a * c = p² - 4 * 1 * 36 = p² - 144. Найдем корни уравнения с параметром p: x = (- b ± √ D) / 2 * a. x = (- p ± √ (p² - 144)) / 2*1 = (- p ± √ (p² - 144)) / 2. Так как нам нужно найти значение p, при котором уравнение имеет корень, равный 4, то приравняем найденное значение корня с p к 4 и решим уравнение с одной неизвестной: (- p ± √ (p² - 144)) / 2 = 4. По пропорции: - p ± √ (p² - 144) = 2 * 4; - p ± √ (p² - 144) = 8. Оставим в левой части уравнения корень, а p перенесем в правую часть, поменяв знак на противоположный: ± √ (p² - 144) = 8 + p. Возведем обе части уравнения в квадрат: (± √ (p² - 144))² = (8 + p)²; p² - 144 = 64 + 2 * 8 * p + p². Приведем подобные: 16 * p = - 208; p = - 208/16 (по пропорции); p = - 13. Ответ: при p = - 13.
1) 588/7=84 (станка) - в день
2) 84+1=85 (станков) - станут выпускать в день
3) 24*85= 2040 (станков)
Ответ: за 24 дня выпустят 2040 станков
(при условии, что "... если каждый станут выпускать...", пропущено слово ДЕНЬ)
Пусть х-кол-во георгин, а у- кол-во хризантем. Тогда
х+у=12 - всего георгин и хризантем.
Пусть а-кол-во пионов, тогда
у+а=9- всего хризантем и пионов.
И а+х=11- всего пионов и хризантем.
Заменяем выражения в уравнении:
х+(9-а)=12
а=11-х
х+9-(11-х)=12
х+9-11+х=12
2х=14
х=7-всего георгинов
у=12-7
у=5- всего хризантем
а=9-5
а=4- всего пионов
Способ 1:
(52-6)/2=23 человека - пятиклассники
23+6=29 человек - четвероклассники
способ 2
х-пятиклассники
х+6 - четвероклассники
х+х+6=52
2х=52-6
х=46/2
х=23 -пятиклассника
V прямоуг. параллепипеда = abc = 4*9*6=216 (дм³ )
V куба = a³ ⇒ а=∛V, a=∛216=6 (дм)
Ответ: 6*6*6.