Проверяем, что для р=1 равенство истинно.
Пусть для n=к равенство тоже истинно, т.е.
<span>p+(p+1)+(p+2)+...+(p+к)=((2p+к)(к+1))/2
</span>
Запишем для n = к+1:
p+(p+1)+(p+2)+...+(p+к) + (р+к+1)= ((2p+к)(к+1))/2 + (р+к+1) =
= ((2p+к)(к+1) + 2(р+к+1)) / 2 = ((2p+к)(к+1) + 2р+2к +2))/2 = ((2p+к)(к+1) + (2р+к)+к +2))/2
= ((2p+к)(к+2) + (к +2))/2 = ((2p+к +1)(к+2))/2
Что и требовалось доказать, поскольку то, что мы получили - это то, что должно быть если подставить n=k+1 в исходное рав-во, которое требовалось доказать
Например а=10 так как 25+а=25+10=35=5*7
например а=225 так как 25+а=25+225=250=5*50
например а=5 так как 25+5=30=5*6
вообще а - любое натуральное число кратное 5(т.е число которое заканчивается на цифру 5 или на цифру 0)
4 десятки тысяч
5 единицы тысяч
0 сотни единиц
8 десятки единиц
7 единицы единиц
1кг=1000г
1.200+100=300(г)=забрали
2.500+300=800(г)-всего забрали
3.1000-800=200(г)-ост