Пусть R > 4, тогда никакие две мухи не сидят на одном ребре. Каждое ребро принадлежит двум граням, значит, из трёх рёбер какие-то два лежат в одной грани (в противном случае граней должно быть не меньше 2 * 3 = 6, а их всего 4. Рассмотрим пути между мухами, которые сидят в этой грани.
Эта грань — треугольник с периметром P = 3 * 4 = 12. Между мухами, сидящими в этой грани, есть два пути (см. рисунок, красный и зелёный), суммарная длина которых равна 12. Значит, кратчайший путь не длиннее 12/2 = 6.
Пример, как могут сидеть мухи, чтобы R было равно 6, на второй картинке.
( х + 3 )² = ( х + 8 )²
х² + 6х + 9 = х² + 16х + 64
х² + 6х - х² - 16х = 64 - 9
-10х = 55
х = 55 ÷ (-10)
х = <em><u>-</u></em><em><u>5</u></em><em><u>,</u></em><em><u>5</u></em><em>.</em>
<em><u>От</u></em><em><u>вет</u></em><em> </em><em>:</em><em> </em><em>х</em><em> </em><em>=</em><em> </em><em>5</em><em>,</em><em>5</em><em>.</em>
<em><u>_</u></em><em><u>_</u></em><em><u>_</u></em><em><u>_</u></em><em><u>_</u></em><em><u>_</u></em><em><u>_</u></em><em><u>_</u></em><em><u>_</u></em><em><u>_</u></em><em><u>_</u></em><em><u>_</u></em><em><u>_</u></em><em><u>_</u></em><em><u>_</u></em><em><u>_</u></em><em><u>_</u></em><em><u>_</u></em><em><u>_</u></em><em><u>_</u></em><em><u>_</u></em>
<em><u>Уда</u></em><em><u>чи</u></em><em>)</em><em>)</em><em>)</em><em>)</em>
1) 16 : 2 = 8
2) 48 : 6 = 8
3) 72 : 9 = 8
1) 60 * 3 = 180(км) - проехала 1 машина за 3 часа;
2) 80 * 3 = 240(км) - проехала 2 машина за 3 часа;
3) 240 - 180 =60(км) - расстояние через 3 часа;
1) 60 * 2 = 120(км) - проехала 1 машина за 2 часа;
2) 80 * 2 = 160(км) - проехала 2 машина за 2 часа;
<span>3) 160 - 120 = 40(км) - расстояние через 2 часа;
</span>Ответ: 40 км, 60 км .
