Якщо 1+2=180 значить вони сумiжнi
А В и С Д паралельнi
Отже 3=4
Тр-к AOC; угол А = углу С=(180-130)/2=25
т.к. AM и CD- биссектрисы, то в тр-ке ABC угол A= углу C=50
угол B = 180-50*2=80
<em>Ответ:80</em>
<u />1. Найдем вершину треугольника.
180-100=80 градусов
2. 180-80=100:2. т. к. треуг равнобедренный= 50
Ответ: 80, 50 и 50
2. Найдем углы РМN и МРN.... 180-64=116:2=58<span> <u>градусов</u></span><u>
</u><u>угол РМН </u>= 180- (58+90)=32
Ответ: 32 градуса
Бессиктриса - делит угол на две равные части
Пусть боковая сторона будет 8х+5х, тогда основание треугольника образованного высотой будет 5х(отрезки касательных, проведённых из одной точки к одной окружности, равны). Следовательно для этого прямоугольного треугольника мы можем записать (сумма квадратов катетов равна квадрату гипотенузы). Если у - высота, у²+25х²=169х; у²=144х²; у=12х. Отсюда, зная длину высоты (36см) мы получаем значения боковых сторон 8*3+5*3=39см; основание 5*3+5*3=30см. Осталось вычислить площадь и периметр, а через них и радиус вписанной окружности или по формуле Герона.
S=1/2*36*30=540
р=30+2*39=108
r=2*S/p=1080/108=10
Радиус вписанной окружности равен 10см.