Прямолинейный разрез пройдет по диагонали прямоугольника со сторонами M и N, иначе три треугольника не получатся.
Составим выражение тангенса угла между диагональю и стороной N. Из одного из получившихся треугольников он будет равен (M-6)/6. Из второго получившегося треугольника тангенс этого же угла будет равен 6/(N-6).
Приравнивая, получаем (M-6)/6=6/(N-6). Приводим к общему знаменателю и получаем равенство (N-6)*(M-6)=36. Учитывая, что N и M больше 6, иначе квадратик 6х6 не вырезать, получаем три возможных варианта чисел, дающих в произведении 36: 36 и 1, 18 и 2, 12 и 3, 9 и 4.
6 и 6 не подходит, т.к MN - прямоугольник, а не квадрат. Соответственно стороны на 6 больше.
Ответ: 42 и 7, 24 и 8, 18 и 9, 15 и 10
Ответ:
AC=30, BC=11, AB=23
Пошаговое объяснение:
AB+BC+AC=64 (1)
AC-AB=7 => AB=AC-7 (2)
AB-BC=12 => BC=AB-12 (3)
Подставляем (2) и (3) в (1): AC-7+AB-12+AC=64 =>
=> AB=83-2AC (4)
Подставляем (4) в (2): 83-2AC=AC-7 => 3AC=90 => AC=30
AB=30-7=23
BC=23-12=11
2 в 4 степени + 2 в 3 степени + 2 во 2 степени = 16+8+4=28
Ответ С) 3