Пусть время работы рабочего = x ч, тогда время работы ученика x+3. Объём, который каждый должен был выполнить- 40 деталей. Отсюда выражаем производительность ученика и рабочего
производительность рабочего - 40/x
производительность ученика - 40/x+3
Зная, что рабочий выпускал за час на 3 детали больше, составим уравнение:
40/x - 40/x+3 = 3
40/x - 40/x+3 - 3 = 0
Приведя к общему знаменателю получим:
40x+120-40x-3x²-9x/x(x+3) = 0
-3x²-9x+120/x(x+3)
x ≠ 0;x≠-3 поскольку знаменатель дроби не может быть равным нулю.
1) 2 1/3 < x/3 < 3 2/4
Переводим в неправильные дроби, сокращаем 2/4=1/2.
7/3 < x/3 < 7/2
Умножаем все на 3
7 < x < 21/2
7 < x < 10,5
Натуральные: 8, 9, 10.
2) 1 5/12 < 17/x < 2 1/8
17/12 < 17/x < 17/8
Переворачиваем все дроби, при этом меняются все знаки.
12/17 > x/17 > 8/17
Или в более привычной форме
8/17 < x/17 < 12/17
8 < x < 12
Натуральные: 9, 10, 11
123123/1001+11*(73-15)/4=282,5