1) Надо использовать свойство симметрии вершин параллелограмма относительно точки пересечения диагоналей. Находим <span>точку О пересечения диагоналей как середину диагонали АС. О((2+4)/2=3;-3+3)/2=0;(1-4)/2=-1,5)) = (3;0;-1,5). Находим координаты точки Д: Хд = 2Хо - Хв = 2*3-(-3) = 6+3 = 9, Yд = 2Yо - Yв = 2*0-5 = -5, Zд = 2Zо - Zв = 2*(-1,5)-3 = -6.
Д(9;-5;-6).
2) Для того, чтобы узнать, какой угол острый, надо найти косинусы углов между векторами ВА и ВС, АВ и АД. ВА(2-(-3)=5;-3-5=-8;1-3=-2) = (5;-8;-2), ВС(4+3=7:3-5=-2;-4-3=-7) = (7;-2;-7). cos(<(BA-BC)) = (5*7+8*2+2*7)/(</span>√(5²+8²+2²)*√(7²+2²+7²)) = = (35+16+14)/(√25+64+4)*√(49+4+49)) = <span><span>
65 / </span></span>√93 * √<span><span>102
</span><span> = 65/(9,643651*10,0995) = 65 / 97,3961 </span></span>= <span>0,667378.