1) sin^2 x + sin 2x - 3cos^2 x = 0
sin^2 x + 2sin x*cos x - 3cos^2 x = 0
Делим все на cos^2 x
tg^2 x - 2tg x - 3 = 0
(tg x + 1)(tg x - 3) = 0
tg x = -1; x1 = -pi/4 + pi*k
tg x = 3; x2 = arctg(3) + pi*n
2) 10sin^2 x + 5sin x*cos x + cos^2 x = 3sin^2 x + 3cos^2 x
7sin^2 x + 5sin x*cos x - 2cos^2 x = 0
Делим все на cos^2 x
7tg^2 x + 5tg x - 2 = 0
(tg x + 1)(7tg x - 2) = 0
tg x = -1; x1 = -pi/4 + pi*k
tg x = 2/7; x2 = arctg(2/7) + pi*n
3) 6sin^2(2x) - 4sin(4x) + 4cos^2(2x) = 1
6sin^2(2x) - 4*2sin(2x)*cos(2x) + 4cos^2(2x) = sin^2(2x) + cos^2(2x)
5sin^2(2x) - 8sin(2x)*cos(2x) + 3cos^2(2x) = 0
Делим все на cos^2(2x)
5tg^2(2x) - 8tg(2x) + 3 = 0
(tg(2x) - 1)(5tg(2x) - 3) = 0
tg(2x) = 1; 2x = pi/4 + pi*k; x = pi/8 + pi/2*k
tg(2x) = 3/5; x = 1/2*arctg(3/5) + pi/2*n
Х скорость в неподвижной воде
х+4 скорость по течению
х-4 против течения
210/(х+4)+210/(х-4)+9=27
210х-840+210х+840=18х²-288
18х²-420х-288=0
3х²-70х-48=0
х=<u>70+√(4900+576)</u> =<u>70+74</u>= <em>24км/час</em>
6 6
Извини, просто начал решать, а потом отвлекся, поэтому задержался с решением
X<>3(неравно)
чем больше x тем больше(модель) x-3
и поэтому 6/(x-3)вохрастает на промежутке от 3 до бесконечности
y=x^2-4x+3=(x-3)*(x-1)
y убывает от -бескон.. до 1
а так как -2<1 то поэтому y=x^2-4x+3 убывает от - бес.. до -2
1. у=х²-12х+1
х0=-b/2a=12/2=6
y0=6²-12*6+1=-35.
ветви вверх
2. у=х²-8х+3
х0=8/2=4
у0=4²-8*4+3=-13
ветви вверх
