Question

Пожалуйста помогите срочно

Answer 1

task/29883725   Доказать тождество  [1 - (sinα +cosα)² ] /(sinα*cosα -ctgα) =2tg²α

" Решение "       [ 1- (sinα +cosα)² ] / (sinα*cosα - ctgα) =

[ sin²α+cos²α - (sin²α +2sinα*cosα+cos²α) ] / (sinα*cosα - cosα/sinα) =

-2sinα*cosα / [ ( sin²α*cosα -cosα) / sinα ] =   - 2sinα*cosα *sinα / (sin²α -1)cosα =

2sin²α / (1 - sin²α)  = 2sin²α / cos²α = 2tg²α   что и требовалась доказать

P.S.  тождество можно было доказать разными способами ...