<span>треугольник АВС, высота АН=3, АС=ВС=6, треугольник АНС прямоугольный катет АН=1/2гипотенузи АС, значит уголС =30 град. №2 треугольник АВС, АС=ВС=2*корень2, уголС=135, высота АН перпендикуляр на продолжении стороны ВС, треугольник АНС прямоугольный, уголАСН=180-уголС=180-135=45</span>
Ответ:
Объяснение:
1. Построить угол, равный данному (есть такая задача в учебнике, как это сделать) с вершиной А.
2. Циркулем отметить расстояние, равное катету и провести прямую на этом расстоянии, параллельную нижнему лучу угла. Она пересечет верхний луч в точке В.
3. Опустить перпендикуляр из этой точки на нижний луч. Будет точка С.
4. Треугольник АВС построен.
Пусть точка тупого угла - начало координат.
Вектора прилежащих к ней сторон
(-1;5)
(5;-1)
Площадь - половина модуля векторного произведения
S= |(-1*-1 - 5*5 )| / 2 = 12
Обозначим ∠ВАС=α; ∠АКМ=β; ∠α+ ∠β=180° ∠АМВ - развернутый⇒∠КМВ=180°-β=α, тогда МК║АС (если две прямые пересечены третей и соответствующие углы равны - то прямые параллельны); ∠МКВ=∠АСВ - как соответственные при параллельных прямых и секущей ВК, тогда их разность равна 0
При решения задачи применим свойство трапеции, выведенное из подобия треугольников, образованных ее основаниями и диагоналями ( при желании доказательство можете найти в сети):
<em>Отрезок, параллельный основаниям трапеции, проходящий через точку пересечения диагоналей и соединяющий две точки на боковых сторонах, делится точкой пересечения диагоналей пополам. Его длина есть среднее гармоническое оснований трапеции.</em>
МN = 2ab/(a + b), где а- меньшее основание, b- большее.
ВС обозначим= а
1,6=2 а*4: (а+4)
1,6*(а+4)=8а
6,4=8а-1,6а
а=6,4:6,4=1
ВС=1
Другое свойство трапеции:
<em> Отрезок, соединяющий середины диагоналей трапеции, равен полуразности оснований.
</em>КЕ=(АД-ВС):2
<span>КЕ=(4-1):2=1,5</span>
