По заданным условиям получаются 15 вариантов взаимного расположения 1 и 3. В семизначном числе этими цифрами будет занято 2 места, а 5 мест может быть занято оставшимися цифрами.
1 2 3 4 5 6 7 8 9
2 4 5 6 7 8 9
Количество размещений 7 цифр в 5 местах в одном экземпляре из верхней последовательности подсчитывается по формуле:
А(7,5)=(7-5+1)*(7-4+1)*(7-3+1) *(7-2+1)*(7-1+1)=3*4*5*6*7=2520.
Если есть 15 вариантов расположения цифр 1 и 3, то общее количество семизначных чисел подсчитывается по формуле:
N=A(n,m)*k=2560*15=3<wbr />7800 семизначных чисел.
Ответ: N=37800 семизначных чисел.
В задании буквы в словах зашифрованы, каждой букве соответствует одна цифра и надо шифровка разгадать. Есть подсказки и нужно быть внимательным, чтобы не ошибиться. В первой карточке шифр такой:
Шалаш- 35253
Шляпа- 32645
Пушка- 47385
Во второй карточке ответы следующие:
Пуля- 4726
Лапша 25435
Довольно замысловатое задание, много условий, но не пугаемся, а начинаем постепенно его решать. Итак начинаем с Жуи, он нам сообщает, что его футболка и брючки синие, что он не носит красный цвет, а его шляпа не синяя и не красная, то есть желтая. Жуи раскрашен, кроме того мы теперь знаем, что у Диндин красная шляпа. От Диндин мы узнаем, что три кепки у трех персонажей разного цвета, следовательно у Орео шляпа синяя, такая же как футболка у Диндин (это мы уже узнаем от Орео). Футболка Орео такая же как шляпа Диндин, то есть красная. Остается раскрасить брючки Орео и Диндин, так как они одеты в три разных цвета, то брючки и Орео и Диндин желтого цвета.
Вот как выглядит это задание:
Суть его заключается в том, чтобы все лягушки оказались на листочках.
Прыгать они могут через таких же как они лягушек и через улиток, а вот через пустые клеточки и даже через пустые листочки прыгать они не могут.
Сначала мы сажаем двумя ходами вправо и вниз на центральный листочек лягушку из левого верхнего угла:
Теперь займемся судьбой лягушки из верхнего правого угла, она прыгает влево, и вниз и пока занимает вот такое промежуточное положение:
Теперь самая нижняя лягушка смело прыгает вверх аж через двух лягушек и улитку, а затем прыгает влево и усаживается на левом листочке:
И последняя, ставшая на данном этапе нижней лягушка прыгает вверх и вправо и занимает правый верхний листок:
Основной тур олимпиады по математике начнется с 1 декабря и продлиться 17 дней (то есть закончится 17 декабря - включительно). До того пока не начался основной тур задания, ну и тем более ответы на задания найти не возможно. Поэтому остается только ждать наступления декабря и решать задачи из пробного тура:
- дорога в школу;
- раскрась развертку;
- этажи;
- капитан Хрум;
- поезда и развилки.
Обязательно порешайте эти задачи ведь в основном туре будут аналогичные задачи.
В декабре конечно же правильные ответы можно будет так же найти сайте в "ютубе", достаточно лишь вбить в поисковую строку "олимпиада по математике ""Заврики"".
