На музыку, конечно, можно переложить многие произведения и не только фольклора.
Но если говорить о тесной связи именно фольклорных произведений с музыкой, то отнесем к ним, без сомнения, песни, частушки и еще былины.
При выборе названия какого-то произведения, автор (а автором в данном случае является народ, поскольку "Царевна-лягушка" - это русская народная сказка) руководствуется таким принципом: попытаться отразить в названии главное. Под главным может в разных случаях пониматься или основная мысль, или идея произведения, или упоминание и подчёркивание имени или прозвища лидирующего персонажа книги. Именно последнее и стало главенствующим. Лягушка, которая была потенциальной (а потом - и фактической) царевной, - это основа сказки. Её чудесное превращение было отражено и в прозвании, и в названии данной сказки.
1.Русские народные сказки ("Царевна-лягушка","<wbr />Три царства","Марья-Маре<wbr />вна" и другие)
2.Сказки "Тысячи и одной ночи"("Путешествия Синдбада-морехода")
3.А.С.Пушкин "Руслан и Людмила"
4.Э.Т.Гофман "Щелкунчик и Мышиный король"
5.Ш.Перро ("Сказки")(полный вариант)
6.Г.Х.Андерсен "Снежная королева","Соловей"
7.Дж.Родари "Сказки по телефону"
8.Л.Кэрролд "Алиса в стране чудес"
Мне помнится, что упоминание о кусте смородины и речке Смородина есть в былине об Илье Муромце или в тех былинах (сказках), где упоминается Соловей-разбойник. Возможно что оба персонажа присутствуют в одной и той же былине.
По сюжетам Пушкина снято огромное количество фильмов, мультфильмов, написано несколько опер, и сказку "О мертвой царевне" конечно не забыли в этом отношении.
Так в 1951 году вышел мультфильм с одноименным названием, который снял режиссер Иванов-Вано.
В 1978 году на экраны вышел фильм "Осенние колокола" по мотивам этой сказки режиссера Гориккера.
В 1990 году появилась опера В. Плешака с тем же названием, что и сказка Пушкина.
В 1982 году был выпущен и диафильм по этой сказке по иллюстрациям художника Мешкова.
Если бы мне пришлось поставить спектакль по сказке "О мертвой царевне", я бы в его основу положила эпизоды со встречей молодой царевны и семи богатырей и с отравленным яблоком, как ключевые в этой сказке. ну и конечно эпизод пробуждения царевны нельзя оставить без внимания.