Исходный текст
Утром, бреясь перед зеркалом, с неожиданной неприязнью увидел бледность на лице, морщины под глазами, которые словно улыбались кому-то чересчур доброжелательно, и, кривясь, вспомнил, как вчера встретился в дверях лаборатории с молодым удачливым профессором, делающим необъяснимо быструю карьеру в науке. Карьера его не была определена особым умом или выдающимся талантом, однако он стремительно шёл в гору, защитил кандидатскую, уже писал докторскую, поражая коллег-сверстников бойким продвижением и умением нравиться начальству.
Все- дополнение, здание-подлежащее, венчает, сказуемое, шлемовидный- определение, купол-дополнение, легко обстоятельство, возносящийся- определение, высоком- определение, цилиндрической-определение, форме- дополнение, барабане- дополнение, прорезанными- определение, окнами- дополнение, пропускающими-определение, свет- дополнение, внутрь-обстоятельство, здания- дополнение.))
Заяц ( подлежащее)
заяц ( что сделал?) выскочил ( сказуемое)
выскочил ( куда?) навстречу ( обстоятельство)
выскочил ( когда?) вдруг ( обстоятельство)
навстречу ( кому?) ей ( дополнение)
Ответ: дополнение.