A)
, n∈Z
б)
3cos²x-8cosx+5=0
y=cosx
3y²-8y+5=0
D=64-60=4
y₁=(8-2)/6=1
y₂=(8+2)/6=10/6=5/3=1 ²/₃
При у=1
cosx=1
x=2πn, n∈Z
При у= 1 ²/₃
cosx=1 ²/₃
Так как 1 ²/₃∉[-1; 1], то уравнение не имеет решений.
Ответ: 2πn, n∈Z.
в)
sin²x-5sinx cosx +4cos²x=0
y^2-5y+4=0
D=25-16=9
y₁=(5-3)/2=1
y₂=(5+3)/2=4
При у=1
tgx=1
x=π/4 + πn, n∈Z
При у=4
tgx=4
x=arctg4+πn, n∈Z
Y'=<span> cos(x), cosx=0, x=pi/2+pi*n, x принадлежит (60, 270), x=90, 270, ....
y(60)=корень из трех деленное на 2 -1
y(90)=1-1=0
y(270)=-1-1=-2</span>
1) 1-(х²-2×1×х+1²)-(х²-3²)=1-х²+2х-1-х²+9=-2х²+2х+9=9-2х²+2х=9-2х(х-1);
2) 2-(х²-2²)-(х²-2×5×х+5²)=2-х²+4-х²+10х-25=6-2х²+10х-25=2х(5-х)-19.
скорость это первая производная,значит v(t)=16t^3 - 15