Да, если речь о сказочной лисе, так уж непременно ее величают по имени-отчеству - Лиса Патрикеевна. Почему же Патрикеевна?
Отчество такое произошло, понятно, от имени Патрикей.
Патрикей - имя не простое, происходит от латинского "patricius", благородный. Кому попало его не давали, нарекали только мужчин благородного происхождения. Новгородский князь Патрикей был из приглашенных князьев, как было принято в ту пору (14 век). Прославился он своей хитростью, изворотливостью и умом.
Лисица в сказках, как известно, глупой и доверчивой никогда не бывает, уж она хитра на выдумку.
Поэтому она - Патрикеевна.
Хотя, как говорят охотники, лисица - не самый хитрый зверь.