K=(n-1)*(n+2)-(n-3)*(n+4)=n^2-n+2n-2-(n^2-3n+4n-12)=n^2+n-2-(n^2+n-12)=n^2+n-2-n^2-n+12=12-2=10
Не отмечен знак квадрата при b (b^2), однако думаю, что подразумевается именно он.
Итак, решение. В знаменателе разложим b^2-49 как разность квадратов b^2 и 7^2 и вынесем минус за скобки, т.е. получится (49-b^2). Получим a(7-b)/-c(7-b)(7+b). Сократим (7-b), и в ответе получится a/-c(7+b). И да, минус можно поставить перед всей дробью.
1. у=0, у = 1, у=1.5
2. х=4, х=6.5, х=16
3.1 и 3
4. х (+ бесконечность )
![0,5log_{x-2}(x^2-10x+25)+log_{5-x}(-x^2+7x-10) \geq 3](https://tex.z-dn.net/?f=0%2C5log_%7Bx-2%7D%28x%5E2-10x%2B25%29%2Blog_%7B5-x%7D%28-x%5E2%2B7x-10%29+%5Cgeq+3++)
Область определения логарифма
{ x - 2 > 0; x - 2 =/= 1
{ 5 - x > 0; 5 - x =/= 1
{ x^2 - 10x + 25 = (5 - x)^2 > 0
{ -x^2 + 7x - 10 = (5 - x)(x - 2) > 0
Отсюда получаем
{ 2 < x < 5
{ x =/= 3; x =/= 4
Область определения: x ∈ (2; 3) U (3; 4) U (4; 5)
Теперь решаем уравнение
![0,5log_{x-2}(5-x)^2+log_{5-x}((5-x)(x-2)) \geq 3](https://tex.z-dn.net/?f=0%2C5log_%7Bx-2%7D%285-x%29%5E2%2Blog_%7B5-x%7D%28%285-x%29%28x-2%29%29+%5Cgeq+3)
![log_{x-2}(5-x)+log_{5-x}(5-x)+log_{5-x}(x-2) \geq 3](https://tex.z-dn.net/?f=log_%7Bx-2%7D%285-x%29%2Blog_%7B5-x%7D%285-x%29%2Blog_%7B5-x%7D%28x-2%29+%5Cgeq+3)
Есть замечательная формула у логарифмов:
![log_a(b)= \frac{log_c(b)}{log_c(a)}](https://tex.z-dn.net/?f=log_a%28b%29%3D+%5Cfrac%7Blog_c%28b%29%7D%7Blog_c%28a%29%7D+)
Причем новое основание с может быть любым числом больше 0, кроме 1.
Например, с = 10. Подставляем
![\frac{lg(5-x)}{lg(x-2)}+1+ \frac{lg(x-2)}{lg(5-x)} \geq 3](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Cfrac%7Blg%285-x%29%7D%7Blg%28x-2%29%7D%2B1%2B+%5Cfrac%7Blg%28x-2%29%7D%7Blg%285-x%29%7D++%5Cgeq+3+)
Замена
![\frac{lg(5-x)}{lg(x-2)}=t](https://tex.z-dn.net/?f=%5Cfrac%7Blg%285-x%29%7D%7Blg%28x-2%29%7D%3Dt)
![t + \frac{1}{t} \geq 2](https://tex.z-dn.net/?f=t+%2B++%5Cfrac%7B1%7D%7Bt%7D++%5Cgeq+2)
Это верно для любого t > 0
![\frac{lg(5-x)}{lg(x-2)}\ \textgreater \ 0](https://tex.z-dn.net/?f=%5Cfrac%7Blg%285-x%29%7D%7Blg%28x-2%29%7D%5C+%5Ctextgreater+%5C+0)
Если дробь больше 0, то у числителя и знаменателя одинаковые знаки.
Получаем две системы
1)
{ lg(5 - x) < 0
{ lg(x - 2) < 0
Отсюда
{ 5 - x < 1
{ x - 2 < 1
То есть
{ x > 4
{ x < 3
Решений нет
2)
{ lg(5 - x) > 0
{ lg(x - 2) > 0
Отсюда
{ 5 - x > 1
{ x - 2 > 1
То есть
{ x < 4
{ x > 3
Ответ: x ∈ (3; 4)
Пусть в первый день он перевел - х страництогда во второй - 0,35х, в третий - 1,25х страницВсего он перевел х+0,35х+1 35х=1302,7х=130х=130/2,7===48 страницы.