Для холодильника не будет никакого вреда, он и так много лет работает в этом режиме, автоматически включается и выключается по командам от термостата. Если вот это ручное управление будет осуществлять человек, руководствуясь, скажем, показаниями электронного термометра, то он сможет заменить собой термостат. Так и бывает иногда, когда термостат выходит из строя, то собственник холодильника может какое-то время вручную управлять холодильником, пока не приедет мастер и не заменит термостат. Так можно сберечь продукты от порчи какое-то время. Но долго это продолжаться не может, даже при постоянном присутствии кого-нибудь в квартире.
Что касается экономии электроэнергии, то современные инверторные холодильники настроены так, чтобы производилось меньше пусков двигателя. Сначала мотор работает с максимальными оборотами, по мере охлаждения камеры процессор снижает скорость, производительность агрегата снижается и он долго подходит к заданной температуре отключения. В результате число пусков становится меньше, чем при работе на постоянной скорости и электричество экономится. Во время пуска ток повышается от 5 до 7 раз на время разгона и основной расход энергии во время пуска.