Проведем высоты из вершин верхнего основания на нижнее.
См. рисунок в приложении.
Получим два равных прямоугольных треугольника и прямоугольник.
Один острый угол в прямоугольных треугольниках 60°, второй 30°
Против угла в 30° лежит катет равный половине гипотенузы ( боковой стороны). Этот катет равен 1.
Верхнее основание 40-1-1=38
Ответ: (576V3) / 5 куб. см
1)Находим площадь основания: 0,5 * 6 * 8 = 24 (кв. см)
2) Находим сторону основания: a = V(3^2 + 4^2 ) = 5 (см)
3) Находим высоту основания: h = S / a = 24 / 5
4) Находим высоту параллелепипеда: H = h * tg60 = ( 24/ 5) * V3 = (24V3) / 5
5) Вычисляем объем параллелепипеда: V = S * H = 24 * (24V3 / 5) = (576V3) / 5(куб. см)
Средняя линия трапеции равна половине суммы оснований.
(х+16)/2=18
х+16=36
х=20 см - второе основание.
1)(х-9)²+(у+1)²+z²=7²
центр (9;-1;0) R=7
2)А (-3;0;4) R =8
(x+3)²+y²+(z-4)²=64
3)(x-4)²+(y+6)² + z²=9 A(4;-3;1)
Подставляем значения точки А х=4,у=-3,z=1 в уравнение сферы
(4-4)²+(-3+6)²+1²=9
0+9+1=9
10 = 9
10≠9, это не верно,значит точка А не лежит на сфере.10>9 значит точка А лежит за сферой.
4)х²+у²+ z²+2z -2x=7
(x²-2x)+y²+(z²+2z)-7==0
(x²-2x+1)+y²+(z²+2z+1)-9=0
(x-1)²+y²+(z+1)²=9
центр (1;0-1) R=3
