Пусть AC=1, углы A и C равны 30 и 45 градусам соответственно. Проводим высоту BH, она разбивает треугольник на два прямоугольных треугольника: ABH и CBH. УГлы ABH равны 30, 60, 90, а углы BCH равны 45, 45, 90. Тогда BH=CH, BH=2AB, AH=AB*sqrt(3)/2. Отсюда получаем, что 1=AH+BH=(sqrt(3)/2+1/2)AB, и AB=2/(sqrt(3)+1). BC=BH*sqrt(2)=AB*sqrt(2)/2=sqrt(2)/(sqrt(3)+1)
1)Думаю, речь всё же идет о равностороннем треугольнике, а не о простом равнобедренном.
Если треугольник равносторонний. то два вписанных угла опираются на дуги, равные 120 градусов ( каждый), так ка сами углы равны 60 градусов.
Поэтому дуги, ограниченные концами диаметра и точками пересечения окружности с двумя другими сторонами <span>треугольника</span> равны 60 градусов.
Вся же <span>полуокружность</span> содержит 180 градусов.
Дуга между сторонами <span>треугольника</span> равна
180-2*60=60. Что и требовалось доказать.
2)<span>АС/АВ = 2, по</span><span>этом</span><span>у АК/АВ = 1, и треугольник ВАК - равнобедренный, то есть треугольники АЕК и АЕВ равны. </span>
<span>в том числе - и по площади:))).</span>
<span>Площадь</span><span> Sbak = (1/2)*S (S = 60, </span><span>площадь</span><span> АВС); Saek = (1/4)*S,</span>
<span>а Sadc = (2/3)*S; (понятно, почему? - я заметил, что это вызывает трудности, хотя совершенно очевидно DC = BC*2/3 => DC*h/2 = (2/3)*BC*h/2, где h - расстояние от А до ВС);</span>
<span>S</span><span>edck</span><span> = (2/3)*S - (1/4)*S = 25.</span>
легко
нарисуем окружность и палку в нем, палка - сторона квадрата, окружность - просто вид сбоку этого шара
раз на 8 см удален, то это высота перпендикуляр к квадрату, значит и к этой линии в круге
а ну и проведем еще радиус в самый низ этой линии, у нас получится прямоугольник
гипотенуза 10, катет 8. второй катет - это половина стороны квадрата
значит 100-64=36 ну и значит половина стороны равна 6, по пифагору
а сама сторона равна 12
(1/5)*360=72(Градусная мера дуги)
Вписанный угол измеряется половиной дуги,на которую он опирается
72/2=36(Величина вписанного угла)
Ответ:36