Ответ:
I.
1. Приехав домой, Лаевский и Надежда Фёдоровна вошли в свои тёмные, душные, скучные комнаты.
градация (каждая из частей высказывания включает усиливающее значение, отчего создаётся нарастание (реже — ослабление) производимого впечатления)
2. Молодым везде у нас дорога.
Старикам везде у нас почёт.
синтаксический параллелизм (одинаковое построение предложений)
3. С ужасом думала я, к чему это приведёт.
инверсия (нарушение порядка слов)
4. Они сошлись. Волна и камень,
Стихи и проза, лёд и пламень.
Не столь различны меж собой.
антитеза (резкое противопоставление понятий)
5. Она свежа, как вешний цвет,
Взлелеянный в тени дубравной.
Как тополь киевских высот,
Она стройна.
сравнение (уподобление одного предмета другому на основе общего признака)
6. Удивляла в ней молодая старость.
оксюморон (сочетание несочетаемого; соединение двух противоречащих друг другу понятий)
II.
1. Начав заниматься музыкой, у вас остаётся мало времени для развлечений.
Исправленный вариант:
Когда/Если вы начнёте заниматься музыкой, у вас останется мало времени для развлечений.
ошибка: действие деепричастия не относится к подлежащему.
2. Используя метафоры и сравнения, автор делает текст живым, ярким.
3. Повторяя одни только старые истины это вряд ли приведёт к открытию.
Исправленный вариант:
Повторение одних только старых истин вряд ли приведёт к открытию.
ошибка: действие деепричастия не относится к подлежащему; употребление деепричастного оборота в предложении с глаголом-сказуемым в будущем времени.
4. Говоря о богатстве языка, мы касались главным образом его словарного запаса.
III.
1. Ребята отдыхали в пионерском лагере «Рассвет».
2. В журнале «Новый мир» напечатана рецензия на это произведение.
3. Фильм режиссёра Сергея Эйзенштейна посвящён восстанию моряков на броненосце «Потёмкин» в 1905 году.
4. В повести «Котлован» А. Платонов раскрывает перед нами трагические судьбы разных людей.