5) у=-х²+2х+7 - это парабола, ветви которой направлены вниз.
Найдём координаты вершины параболы: х(верш)==-b/2a=-2/-2=1 ,
у(верш)=-1²+2+7=-1+9=8
Тогда область значений функции: у∈(-∞, 8 ] .
6) y=ax²+8x+c , x₁=-6 , x₂=2 .
₂По теореме Виета: х₁х₂=с/а , -6·2=с/а , -12=с/а
х₁+х₂=-8/а , -6+2=-8/а , -4=-8/а ⇒ а=2
-12=с/2 ⇒ с=-24
у=2х²+8х-24
Складываем первое уравнение со вторым и получаем:
x-x+y+y=49+17
2у=66
у=33
подставим У в любое из двух уранений и найдем Х: х=49-33=16
1)x-y+ax-ay=(x-y)+(ax-ay)=
=(x-y)+а(x-у)=(1+а)(х-у)
2)4ab²-3b²+8a²b-6ab=
=b²(4a-3)+2ab(4a-3)=
=(4a-3)(b²+2ab)=
=(4a-3)(b(b+2a))
(4a-3)(b(b+2a))=
=(4a-3)(b²+2ab)=4ab²+8a²b-3b²-6ab
Находим 105% от 140 см:
140*105%:100%=147(см)-рост Маши
или можно так:
140*1,05=147(см)-рост Маши
(3c-2)^2+24c=9c^2-12c+4-24c=9c^2+12c+4=(3c+2)^2