по правилам производной от частного и формулах производных основных элементарных фукнций
![y'=\frac {sin(6x)}{ln(5e^x)}'= \frac{(sin(6x))' ln (5e^x)-(ln (5e^x))'sin (6x)}{ln^2 (5e^x)}=\frac{cos(6x)(6x)' ln (5e^x)-\frac {(5e^x))'sin (6x)}{5e^x}}{ln^2 (5e^x)}= \frac{6cos(6x)ln (5e^x)-\frac {5e^x sin (6x)}{5e^x}}{ln^2 (5e^x)}= \frac{30e^x cos(6x)ln (5e^x)-5e^x sin (6x)}{5e^x ln^2 (5e^x)}](https://tex.z-dn.net/?f=y%27%3D%5Cfrac+%7Bsin%286x%29%7D%7Bln%285e%5Ex%29%7D%27%3D+%5Cfrac%7B%28sin%286x%29%29%27+ln+%285e%5Ex%29-%28ln+%285e%5Ex%29%29%27sin+%286x%29%7D%7Bln%5E2+%285e%5Ex%29%7D%3D%5Cfrac%7Bcos%286x%29%286x%29%27+ln+%285e%5Ex%29-%5Cfrac+%7B%285e%5Ex%29%29%27sin+%286x%29%7D%7B5e%5Ex%7D%7D%7Bln%5E2+%285e%5Ex%29%7D%3D+%5Cfrac%7B6cos%286x%29ln+%285e%5Ex%29-%5Cfrac+%7B5e%5Ex+sin+%286x%29%7D%7B5e%5Ex%7D%7D%7Bln%5E2+%285e%5Ex%29%7D%3D+%5Cfrac%7B30e%5Ex+cos%286x%29ln+%285e%5Ex%29-5e%5Ex+sin+%286x%29%7D%7B5e%5Ex+ln%5E2+%285e%5Ex%29%7D)
{x+2y+6=3(3-x);
{2(x-y)-4=-3y
Упрощаем каждое уравнение системы:
{x+2y+6=9-3х;
{2x-2y-4=-3y
{4x+2y=3;
{2x+y=4
Умножаем второе уравнение на 2
{4x+2y=3;
{4x+2y=8
Cистема не имеет решений, так как прямые 4х+2у=3 и 4х+2у=8 параллельны и не пересекаются.
О т в е т. Нет решений
Так как нам известен один из корней, то подставим его значение в уравнение:
![4-2p-8=0](https://tex.z-dn.net/?f=4-2p-8%3D0)
. Решаем это уравнение, относительно
![p](https://tex.z-dn.net/?f=p)
:
![-2p=4 \\ p=-2](https://tex.z-dn.net/?f=-2p%3D4%20%5C%5C%20p%3D-2)
. Итак, мы нашли значение
![p](https://tex.z-dn.net/?f=p)
. Теперь найдем второй корень. Для этого в уравнение поставим вместо
![p](https://tex.z-dn.net/?f=p)
полученное число:
![x^{2}-2x-8=0](https://tex.z-dn.net/?f=x%5E%7B2%7D-2x-8%3D0)
. Это уравнение приведенное, поэтому по теореме Виета, корни равны:
![-2](https://tex.z-dn.net/?f=-2)
и
![4](https://tex.z-dn.net/?f=4)
. Вот и все!
<u>Ответ:</u> 4; -2
А1 + а2 + а3 = 114
а1 + а1 +d + a1 + 2d = 114
3a1 + 3d = 114
a1 + d = 38 ( это 2 член прогрессии)
a1 = ( a1 + 2d)·3
a1 = 3a1 +6d
2a1 = -6d
a1 = -3d
-3d +d = 38
-2d = 38
d = -19
57; 38; 19;...