Боковая поверхность состоит из 3 прямоугольных равнобедренных треугольников, значит площадь каждой 24/3=8
рассмотрим одну из них-грань BCS
S(BCS)=BS*CS/2
так так BS=CS, то
S=8=BS^2/2
BS^2=16
BS=SC=4
Тогда CB=BS*cos45=4√2
осталось найти площадь равностороннего треугольника АВС со стороной 4√2
S(ABC)=0.5(4√2)^2*sin60=32√3/4=8√3
В плоскости ДСС1 построим квадрат СС1КМ, равный квадрату ДД!С!С, Проведем прямую С1М II A1B. Тогда угол между скрещивающимися прямыми АС1 и А1В
равен углу между параллельными им прямыми С1М и АС1. Рассмотрим треугольник АС1М. Если возьмем сторону куба, равную а, то получим АС1=а√3, МС1=А1В=а√2, АМ=а√5
По теореме, обратной теореме Пифагора, получаем, что <АС1М=90⁰, т.к. (а√5)²=(а√3)²+(а√2)²
ответ:90⁰
Пусть боковая сторона АВ = 13√2, и ∠АВС = 135°. Сумма углов параллелограмма, прилежащих к одной боковой стороне, равна 180°.
Тогда, ∠ВАD = 180° - 135° = 45°
Проведем ВН⊥AD. ВН - высота трапеции.
ΔАВН: ∠АНВ = 90°, ∠ВАН= 45°, ⇒ ∠АВН = 45°. Значит, треугольник равнобедренный и ВН = АН. По теореме Пифагора
АВ² = АН² + ВН²
АВ² = 2ВН²
ВН = АВ/√2 = 13√2/√2 = 13
Sabcd = (BC + AD)/2 · BH = (20 + 6)/2 · 13 = 13 · 13 = 169
Так как треугольник АВС-равнобедренный с основанием АС, то угол А равен углу С, Так как биссектрисы делят угол пополам, то и углы ОАС и ОСА равны, следовательно и треугольник АОС-равнобедренный
Сумма углов треугольника = 180 град. он равнобедренный значит 2 угла одинаковы. 45+45= 90 на столько больше вдвоем от основания. 180-90= 90
90-45=45
ответ 45, 45, 90