Известно, что при округлении числа до указанного разряда, необходимо соблюдать правило:При округлении числа до некоторого разряда все цифры последующих разрядов заменяются нулями.Цифра разряда, до которого выполняется округление, остаётся без изменения, если в округляемом числе за ней следует одна из цифр:<span>0,1,2,3,4</span>, а если за ней следует цифра <span>5,6,7,8,9</span>, то к цифре разряда, до которой округляли, прибавляется 1.Анализируя слова, сказанные мальчиками, можно сделать вывод, что наибольшая сумма денег, которая при округлении до сотен будет равной 200 руб. , есть сумма 249 руб., т.к. используя данное правило <span>наибольшее число получится, если в разряде сотен останется такая же цифра, в разряде десятков будет максимально возможная цифра для округления с недостатком, т.е. 4 и в разряде единиц цифра 9.</span> Наименьшая сумма денег, которая при округлении до сотен будет равной 200 руб., есть сумма 150 руб., т.к. используя данное правило<span>наименьшее число получится, если в разряде сотен будет цифра на 1 меньшая, чем данная цифра, в разряде десятков будет наименьшая возможная цифра для округления с избытком, т.е. 5 и в разряде единиц цифра 0.</span> Значит, наибольшая возможная сумма денег, на которую могут отличаться карманные деньги мальчиков равна 99 руб.
(x + 1)(x - 4) = √(x² - 3x + 7) + 9
ОДЗ:
(x + 1)(x - 4) ≥ 0
x ∈ (-∞; -1] U [4; +∞)
x² + x - 4x - 4 = √(x² - 3x + 7) + 9
x² - 3x - 13 = √(x² - 3x + 7)
Пусть x² - 3x + 7 = t
Тогда:
t - 20 = √t
t - √t - 20 = 0
D = 1 - 4*(-20) = 81
√t = (1 + 9)/2 = 5
√t = (1 - 9)/2 = -4, не удовл.
t = 25
x² - 3x + 7 = 25
x² - 3x - 18 = 0
D = 9 - 4*(-18) = 81
x1 = (3 + 9)/2 = 6
x2 = (3 - 9)/2 = -3
Проверка:
(6 + 1)(6 - 4) = √(36 - 18 + 7) + 9
14 = √25 + 9
14 = 5 + 9
14 = 14 -- верно => x = 6 является корнем.
(-3 + 1)(-3 - 4) = √(9 + 9 + 7) + 9
-2*(-7) = √25 + 9
14 = 5 + 9
14 = 14 -- верно => x = -3 является корнем.
Ответ: -3; 6.