Рассмотрим функцию 2^x: область определения - все множество действительных чисел, область значений (0; бесконечность).
Поэтому областью значений функции 2^x - 13 будут числа (-13; бесконечность).
Ответ 2) -2, потому что 2^x всегда > 0
1. Решение: с помощью дискриминанта
x²-x+6=0
D=(-1)²-4*1*6=1-24=-23 <0
Ответ: действительных корней нет
2. Решение: Аналитический способ
x²-x+6=0
y=x²-x+6 - парабола у=0 - прямая Ох
координаты вершины:
х(в)=-(-1)/2=0,5
у(в)=(0,5)²-4*0,5+6=0,25-2+6=4,25
V(0,5; 4,25) - вершина
Ветви параболы направлены вверх, т.к. коэффициент при х² равный 1 больше нуля
Следовательно, вся парабола расположена выше оси Ох
Значит, пересечений с осью Ох нет
Следовательно, <u>действительных корней не имеется</u>
1)3-log(3) x=log(3) (x-6)
ОДЗ х > 0 и х - 6>0
x > 6
log(3) 27 - log(3) x = log(3) (x - 6)
log(3) (27/x) = log(3) (x - 6)
27/x = x - 6
27 = x^2 - 6x
x^2 - 6x - 27 = 0
D = 36 + 108 = 144
x1 = (6+12)/2 = 18/2 = 9
x2 = (6 - 12)/2 = -6/2 = -3 - лишний корень
Ответ 9
2)log(7) (5x+4)≤2
ОДЗ 5х + 4 > 0
x > -0.8
log(7) (5x + 4) ≤ log(7) 49
5x + 4≤ 49
5x ≤ 45
x ≤ 9
_____-0.8////////////9____
Ответ x ∈(-0.8; 9]
3){log4x-log4 y=1/2
<span>{3x-y=10
ОДЗ x>0 и y>0
y = 10 - 3x
log(4) x - log(4) (3x - 10) = 1/2
log(4) (x/(3x - 10)) = log(4) </span>√4
<span>x/(3x - 10) = 2
x = 2(3x- 10)
x = 6x - 20
-5x = -20
x = 4
y = 3*4 - 10 = 12 - 10 = 2
Ответ: (4; 2)</span>
Y(x)=3x²-x y(-x)=3x²+x для четной ф. у(х)=у(-х) для нечетной y(-x)=-y(x)
ни то ни то не выполняется
-----------------------------
y=2x⁶/(3x²-7) y(-x)=y(x) четная
