Соответственно второй угол М = 30 гр, син М=сд/мд
син 30 гр =1/2 тогда 28/мд=1/2 , 28*2=мд=26
Боковая поверхность пирамиды состоит из 4-х одинаковых треугольника с основанием а и высотой в виде апофемы А.
Найдём сторону а основания.
Треугольник, состоящий из высоты Н = 16, бокового ребра L = 20см и половинки диагонали основания 0,5d является прямоугольным с гипотенузой А. По теореме Пифагора: L² = (0,5d)² + Н²
20² = (0,5d)² + 16²
(0,5d)² = 400 - 256 = 144
0,5d = 12
d = 24(cм)
Диагональ d и сторона а квадрата связаны соотношением
d² = 2а², откуда
а = d/√2 = 24/√2(cм)
Апофема А, высота Н и половинка стороны основания 0,5а составляют прямоугольный тр-к с гипотенузой, равной апофеме. По теореме Пифагора:
А² = (0,5а)² + Н² = (12/√2)² + 16² = 72 + 256 = 328
А = √328(см)
Площадь боковой поверхности пирамиды равна
Sбок = 4·0,5·А·а = 2·√328·24/√2 = 48·4√41 = 192√41 (см²)
<span>Квадрат АВСД, АС=ВД=10*корень2,
АД=ВС=СД=АД=корень(АС в квадрате/2)=корень(200/2)=10, О - пересечение
диагоналей, ОК-перпендикуляр к плоскости АВСД, точка М на АВ, Н-на ВС, Р
на СД, Т на АД, точки лежат на серединах сторон квадрата,
МК=НК=РК=ТК=13, проводим ОМ параллельнуюАД, треугольник ОМК
прямоугольный, ОМ=1/2АД=10/2=5, ОК=корень(МК в квадрате-ОМ в
квадрате)=корень(169-25)=12-расстояния</span>
СА(2;-2;0). Длина √8
СВ(4;-2;-2) Длина √24
Косинус угла АСВ равен
|2*4+2*2| / √24 /√8 = √3/2
Угол 30 градусоа
Сумма углов треугольника 180 градусов, угол С = 180-125=55 , угол А так же равен 55 градусов, т.к треугольник равнобедренный. В=180-(55+55)=70
Ответ: А=55, В=70, С=55