Диагональ не может быть больше полупериметра прямоугольника.
Может быть диагональ не 130 мм, а 13 мм?
Если это так, то:
Периметр Р = 2(а+в)
Полупериметр р = Р/2 = а+в
1) 34:2=17 см - полупериметр прямоугольника.
2) пусть х- длина,
тогда 17-х - ширина прямоугольника.
3) по теореме Пифагора
а^2 + в^2 = с^2, где а и в - катеты, с - гипотенуза прямоугольного треугольника, образованная длиной х и шириной 17-х, а также диагональю прямоугольника, равной 13 мм.
Уравнение:
х^2 + (17-х)^2 = 13^2
х^2 + 17^2 - 14х + х^2 = 13^2
2х^2 - 14х + 289 - 169 = 0
2х^2 - 14х - 120 = 0
x^2 - 7x - 60 = 0
D = 7^2 + 4•60= 49+240=289
Корень из D = 17
x1 = (7-17)/2=-10/2 = -5 - не подходит, поскольку длина не может быть отрицательной величиной.
х2 = (7+17)/2=24/2=12 мм - длина прямоугольника.
3) 17-12=5 мм - ширина прямоугольника.
Ответ: 12 мм и 5 мм - длины сторон прямоугольника.
Проверка:
1) 12^2 + 5^2 = 144+25=169 кв.мм - квадрат диагонали.
2) Корень из 169 = 13 мм - длина диагонали.
Хгрн стоила тетрадь,стала 0,6хгрн
н грн стоила ручка,стала 0,8хгрн
{7x+4y=18,5
{y-x=0,7 /*7⇒7y-7x=4,9
прибавим
11y=23,4
y=23,4:11
y=2 7/55 грн стоила ручка
2 7/55-х=7/10
х=2 7/55-7/10=2 14/110-77/110=1 124/110-77/110=1 45/110=1 9/22грн стоила тетрадь
_________________________________
7 класс.
т.к. в обоих уравнениях слева стоят просто у, то можно приравнять правые части.
-2х+7=3х-8. далее решается линейное уравнение.
-2х-3х=-8-7
-5х=-15
х=3.
у=-2*3+7=1. А(3;1)-точка пересечения
остальное аналогично.
<span>x²-3x-10>0
D=9+40=49 </span>√D=7
x₁=(3+7)/2=5
x₂=(3-7)/2=-2
___+____-2____-______5______+_____
x∈(-∞;-2)∪(5;+∞)
