6561
√6561 = 81
Думаю все и так понятно
(2,5a - 1,5b)2 - (1,5a-2,5b)2=5a-3b-3a-+5b=2a+2b
Подставим:
2*(-1,5)+2*(-3,5)=-3-7=-10
График этой функции - парабола, ветви вниз, наибольшее значение функции - в вершине параболы, то есть при t=9/5; при этом h=81/5.
На второй вопрос мы получаем ответ, приравняв h(t) к нулю:
t=0 - это начало движения; предмет возвращается на землю при t=18/5.
Кстати, я не понял, зачем дана первоначальная скорость - мы ее не используем. Кроме того, ее можно найти как производную h(t) при t=0.
Ответ: 81/5; 18/5
а) 3n²-n+2=n(3n-1)+2. Если n четное, то и n(3n-1) тоже четное(произведение четного числа на любое даёт четное число). Тогда значение выражения четное. Значит оно делится на 2.
Если n нечётное, то 3n-1 четное( как разность чисел одной четности). Значит n(3n-1) тоже четное и n(3n-1)+2 делится на 2.
б) 2n³+4n-9=2n(n²+2)-9, 9≡0(mod 3)
1) n≡0(mod 3) → n²≡0(mod 3) → n²+2≡2(mod 3) → 2n(n²+2)≡0(mod 3) → выражение кратно 3 ( как сумма выражений, кратных 3)
2) n≡1(mod 3) → n²≡1(mod 3) → n²+2≡0(mod 3) → 2n(n²+2)≡0(mod 3) → выражение кратно 3(аналогично)
3) n≡2(mod 3) → n²≡4(mod 3) → n²≡1(mod 3) → n²+2≡0(mod 3) → 2n(n²+2)≡0(mod 3) → выражение кратно 3( аналогично)
Использовались свойства:
Если а≡b(mod c) и q≡w(mod c), то aq≡wb(mod c)
Если a≡0(mod c), то ad≡0(mod c), где d - любое
Если a≡b(mod c), то a≡b-c(mod c)
Сравнение чисел по модулю
равна 